2016年衡阳市高三三模(文科)数学试题+参考答案

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数学(文科)参考答案及评分标准1.D解：，，故选D.2.B解：，故选B.3.C解：，，，故选C.4.B解：；；，故选B.5.A解：，，故选A.6.C解：，，故选C.7.C解：真假，为真，故选C.8.D解：，，故选D.9.B解：，故选B.10.A解：为偶函数，；当时，故选A.11.A解：，，故选A.12.D解：，，又在上递增，故选D.13.解：.14.解：，又，.15.解：，.16.8或9解：，8或9时最大.17.解:⑴，………..2分………..6分⑵，，，……….8分……….10分…………12分18.解：⑴A类学生有（人）；B类学生有（人）……3分⑵①表一：组号分组频数频率1[55,60)50.052[60,65)200.203[65,70)250.254[70,75)350.355[75,80)100.106[80,85]50.05合计1001.00…………6分 图二：………9分②79分以上的B类学生共4人，记80分以上的三人分别是{1，2，3}，79分的学生为{a}.从中抽取2人，有：12，13，1a，23，2a，3a共6种抽法；………10分抽出的2人均在80分以上有：12，13，23共3种抽法．………11分则抽到2人均在80分以上的概率为.……12分19.解:⑴是正方形，平面，平面，、平面，平面，又平面…………6分⑵…………12分20.解:⑴，在上没零点…………5分⑵设，对恒成立在上单调递增对恒成立对恒成立设，，在递减，即…………12分21.解：⑴，，∴椭圆方程为…………3分⑵设，，，，，直线的方程为（恒成立）D，（为定值）………8分⑶假设存在点满足条件，则，故存在满足条件………12分22.解：⑴，，…………5分⑵、、、四点共圆，，设，又=，在等腰中，，则…………10分23.解：⑴（为参数），故直线的极坐标方程为，即……2分故曲线的普通方程为………5分⑵设，则到直线的距离，此时………10分24.解：⑴或或或∴不等式的解集为………5分⑵由数形结合得………10分