2022-2023学年人教新版七年级数学上册《第4章 几何图形初步》单元测试卷Word版+参考答案

《2022-2023学年人教新版七年级数学上册《第4章 几何图形初步》单元测试卷Word版+参考答案》是由用户上传到老师板报网，本为文库资料，大小为227 KB，总共有14页，格式为doc。授权方式为VIP用户下载，成为老师板报网VIP用户马上下载此课件。文件完整，下载后可编辑修改。

2022-2023学年人教新版七年级上册数学《第4章几何图形初步》单元测试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把x张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（　　）A．60x＝20（200﹣x）B．20x＝2×60（200﹣x）C．2×60x＝20（200﹣x）D．2×20x＝60（200﹣x）2．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线3．如图，已知B，C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，下列结论不正确的是（　　）A．AC＝CDB．AB＝2AEC．CF＝CDD．BC＝EF﹣AE﹣FD4．如图，若AB＝CD，则AC与BD的大小关系为（　　）A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC＝BDD．不能确定5．下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是（　　）A．B．C．D．6．经过两点可以画（　　）直线．A．三条直线B．两条直线C．一条直线D．不确定7．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，∠AOB的度数可能为（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°9．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）A．69°B．111°C．129°D．141°10．在△ABC中，AB＝13，AC＝23，点D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC，则AE的长为（　　）A．10B．11C．12D．1311．投掷飞镖是大众喜爱的一项游戏．如图所示的镖靶由一个中心圆和九个等宽的圆环组成，中心圆的半径为1，每个圆环的宽度也为1（镖靶的半径为10）．则图中阴影部分的面积是（　　）A．44πB．45πC．55πD．66π12．一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大30°，则这个角的度数为（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°二．填空题（共12小题，满分36分）13．用两个钉子能将一根细木条固定在墙上，根据是　　．14．一个圆柱削去2.4立方米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，圆柱原来的体积是立方米．15．如图轮船沿北偏东62°方向从A处航行到B处，发现前面有一处礁石，为了躲避礁石，从B处沿着北偏西26°航行到C处，调整为原来的方向继续航行，请计算出轮船调整方向的夹角∠ECF的度数为　　．16．如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为　　．17．已知线段AB＝7cm，在线段AB所在的直线上画线段BC＝10cm，则线段AC＝．18．从圆心到圆上任意一点间的线段，都是这个圆的　　．19．一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为　　cm3．20．当时钟指向时间为15：30时，钟表上的时针与分针的夹角为　　度．21．∠α＝47°48′＝　　°．22．如图，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC＝　　cm．23．直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大为　　立方厘米．（结果用π表示）24．如图，∠COD＝28°，若∠AOB与∠COD互余，则∠AOB＝　　．若B、O、C在同一条直线上，则∠BOD＝　　．三．解答题（共7小题，满分78分）25．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．（1）如果AB＝14cm，AM＝5cm，求BC的长；（2）如果MN＝8cm，求AB的长．26．把一根木条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，为什么？如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子．这根木条就不会动了，这是为什么？你能把它画出来吗？27．有一个长为8cm，宽为7cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周得到不同的圆柱，它们的体积分别是多少？（结果保留π）28．小芳同学将一块长为（3a+3b）分米，宽为（3a+b）分米的长方形纸板的四个角都剪去一个边长为b分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子作为收纳盒．（1）用含a、b的代数式表示收纳盒的容积；（2）若a＝1，b＝0.5，求收纳盒的容积．29．如图，写出：（1）以C为顶点的所有角；（2）以AB为一边的所有角；（3）以F为顶点，FB为一边的所有角．30．某中学原计划在一个直径为20米的圆形场地内修建圆形花坛（花坛指的是图中实线部分），为使花坛修得更加美观、有特色，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出三种方案：方案A：如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛；方案B：如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成2：3的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛；方案C：如图3所示，先画一条直径，然后在直径上任意取四点，把直径分成5条线段，再分别以这5条线段为直径修5个圆形花坛．（1）如果按照方案A修，修的花坛的周长是　　；（2）如果按照方案B修，与方案A比，省材料吗？为什么？（3）如果按照方案C修，学校要求在8小时内完成，甲工人承包了此项工程，他做了4小时后，发现不能完成任务，就请乙来帮忙，乙的效率是甲的，乙加入后，甲的效率也提高了，结果正好按时完成任务，若修1米花坛可得到10元钱，修完花坛后，甲可以得到多少钱？（π取3）31．如图，已知B、C在线段AD上．（1）图中共有　　条线段；（2）若AB＝CD．①比较线段的长短：AC　　BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分）1．解：把x张彩纸制作圆柱侧面，则制作底面为（200﹣x）张，由题意可得：2×20x＝60（200﹣x）．故选：D．2．解：他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是：两点之间，线段最短．故选：C．3．A．因为C是线段AD上任意一点，所以AC、CD的长不确定，AC不一定等于CD，错误；B．因为E是AB的中点，所以AB＝2AE，正确；C．因为F是CD的中点，所以CF＝CD，正确；D．因为E是AB的中点，F是CD的中点，所以AE＝BE＝，CF＝FD＝，所以BC＝EF﹣EB﹣CF＝EF﹣AE﹣FD，正确；故选：A．4．解：根据题意和图示可知AB＝CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC＝BD．故选：C．5．解：观察可以看出只有选项C符合题意．故选：C．6．解：由两点确定一条直线可得，经过两点可以画一条直线，故选：C．7．解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．故选：C．8．解：∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝125°﹣65°＝60°，故选：C．9．解：∠AOB＝90°﹣54°+90°+15°＝141°．故选：D．10．解：如图，∵AC＝23，CD＝10，∴AD＝23﹣10＝13，∵AB＝13，∴AB＝CD，∵AE平分∠BAC，∴DE＝BE，AE⊥BD，∵BD＝10，∴DE＝5，∴AE＝＝12．故选：C．11．解：由题意得：【（102﹣92）+（82﹣72）+（62﹣52）+（42﹣32）+（22﹣12）】π＝55π，故选：C．12．解：设这个角的度数为x．由题意得，4（90°﹣x）＝180°﹣x+30°．∴x＝50°．∴这个角的度数为50°．故选：A．二．填空题（共12小题）13．解：用两根钉子可以将一根细木条固定在墙上，这个生活常识所包含的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．14．解：圆锥的体积为2.4÷2＝1.2（立方米），圆柱的体积为：1.2×3＝3.6（立方米）．故答案为：3.6．15．解：如图，由题意可知，∠A＝∠MBN＝62°，∵∠CBM＝26°，∴∠CBD＝26°+62°＝88°，∵CE∥BD，∴∠FCE＝∠CBD＝88°，∴调整的角度为88°．故答案为：88°．16．解：由作法得∠AOB＝2∠α＝2×29°＝58°．故答案为：58°．17．解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，AC＝AB+BC＝7+10＝17（cm）；（2）当C点在B点左侧时，AC＝BC﹣AB＝10﹣7＝3（cm）．故答案为：17cm或3cm．18．解：从圆心到圆上任意一点间的线段，叫做圆的半径，故答案为：半径．19．解：由题意可得，该长方体的高为：42﹣32＝10（cm），宽为：32﹣10＝22（cm），长为：（70﹣10）÷2＝30（cm），故其容积为：30×22×10＝6600（cm3），故答案为：6600．20．解：由题意得：2×30°+×30°＝60°+15°＝75°，∴当时钟指向时间为15：30时，钟表上的时针与分针的夹角为75度，故答案为：75．21．解：∵1°＝60′，∴48′＝0.8°，∴∠α＝47°48′＝47.8°．故答案为：47.8．22．解：CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3cm，AC＝2CD＝2×3＝6cm．故答案为：6．23．解：分两种情况：以3cm的直角边所在直线为轴旋转一周得到的圆锥体积为：π×42×3＝16π（立方厘米），以4cm的直角边所在直线为轴旋转一周得到的圆锥体积为：π×32×4＝12π（立方厘米），综上所述：圆锥的体积最大为16π立方厘米，故答案为：16π．24．解：∵∠AOB与∠COD互余，∴∠AOB+∠COD＝90°．∵∠COD＝28°，∴∠AOB＝62°．∵B、O、C在同一条直线上，∴∠BOD+∠COD＝180°．∵∠COD＝28°，∴∠BOD＝152°．故答案为：62°；152°．三．解答题（共7小题）25．解：（1）∵点M是线段AC的中点，AM＝5cm，∴AC＝2AM＝10cm，∵AB＝14cm，∴BC＝AB﹣AC＝14﹣10＝4cm；（2）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC+CM＝（BC+AC）＝AB，∵MN＝8cm，∴AB＝8，∴AB＝16cm．26．解：如图，把一根木条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，是因为过一点可以作无数条直线；如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子，这根木条就不会动了，是因为两点确定一条直线．27．解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×82×7＝448π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×72×8＝392π（cm3）．答：它们的体积分别是448π（cm3）和392π（cm3）．28．解：（1）收纳盒的长为3a+3b﹣b﹣b＝（3a+b）分米，宽为3a+b﹣b﹣b＝（3a﹣b）分米，高为b分米，收纳盒的容积为：（3a+b）（3a﹣b）•b＝（9a2b﹣b3）（立方分米）；答：收纳盒的容积是（9a2b﹣b3）立方分米；（2）把a＝1，b＝0.5代入得：9a2b﹣b3＝9×12×0.5﹣0.53＝4.375（立方分米）．答：收纳盒的容积是4.375立方分米．29．解：（1）以C为顶点的所有角有∠BCE，∠BCF，∠BCD，∠ECF，∠ECD，∠FCD；（2）以AB为一边的所有角有∠ABC，∠BAD，∠ABF；（3）以F为顶点，FB为一边的所有角有∠AFB，∠BFC，∠BFD．30．解：（1）π×10×2＝20π（米），答：修的花坛的周长是20π米．故答案为：20π米．（2）2+3＝5，20×＝8（米），20×＝12（米），8π+12π＝20π（米），答：不省料，因为方案B与方案A的周长相等．（3）综合，花坛的总周长为20π，修完花坛共花费20π×10＝200π≈600（元），设甲原来每小时的工作效率为x米，则乙的工作效率为x米，甲的工作效率提高后为x米，4x+（x+x）×（8﹣4）＝600，4x+（x+x）×4＝600，4x+x×4＝600，4x+11x＝600，15x＝600，x＝40，40×4+40××4＝160+200＝360（元）．答：甲可以得到360元．31．解：（1）以A为端点的线段有AB、AC、AD共3条；以B为端点的线段有BC、BD共2条；以C为端点的线段为CD，有1条，故共有线段的条数为：3+2+1＝6，故答案为：6；（2）①∵AC＝AB+BC，BD＝BC+CD，且AB＝CD∴AC＝BD故答案为：＝；（2）①若AB＝CD，则AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD．故答案为：＝；②∵AD＝20，BC＝12，∴AB+CD＝AD﹣BC＝8，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴BM＝，CN＝，∴，∴MN＝BM+CN+BC＝4+12＝16．