全国统一考试文科数学试卷word版

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绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第 Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第 Ⅱ卷第3页至第4页。考试结束后，将本试卷和答题Ⅰ、Ⅱ交回，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在，每小题给出的四个选项中，参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P(A)+P(B)S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么P（A-B）=P(A)-P(B)一．选择题（1）设全集U=，集合A={1,3}。B={3,5},则（　　）（Ａ）｛１，４｝　　　　（Ｂ）｛１，５｝　　　（Ｃ）｛２，４｝　（Ｄ）｛２，４｝（２）不等式的解集为（　　）（Ａ）　　　　　　　（Ｂ）（Ｃ）　　　　（Ｄ）｛Ｘ∣Ｘ＞３｝（3）已知sina=2/3，则cos(π-2a)=(A)(B)(C)(D)（4）函数y=1+ln（x-1）(x>1)的反函数是(A)y=ex+1-1（x>0）(B)y=ex+1+1（x>0）(C)y=ex+1-1(x∈R)(D)y=ex+1+1(x∈R)(5)若变量x,y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为(A)1(B)2(C)3(D)4（6）如果等差数列{an}中，a4+a5+a6=12，那么a1+a2+……+an=(A)14(B)21(C)28(D)35(7)若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切割线方程是x-y+1=0，则（7）若曲线y=2xaxb在点（0.b）处的切线方程式1xy=0，则（A）1a，1b（B）1a，1b（C）1a，1b（D）1a1b（8）已知三棱锥SABC中，底面ABC为变长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成的角的正弦值为（A）34（B）54（C）（D）34（9）将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种（10）△ABC种，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若CB=a，CA=b，|a| =1，|b|=2，则CD=[来（A）1233ab（B）2233ab（C）3455ab（D）   4355ab（11）与正方体1111ABCDABCD的三条棱AB、1CC、AD所在直线距离相等的点（A）有且只有1个（B）有且只有2个2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（A）12种（B）18种（C）16种（D）54种（10）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ABC B，若CB=a，CA=b，∣a∣=1，∣b∣=2，则CD=（A）31a+32b（B）32a+31b（C）53a+54b（D）54a+53b（11）与正方体ABCD－A1B1C1D1的三条棱AB、CC11AD所在直线的距离相等的点（A）有且只有1个（B）有且只有2个（C）有且只有3个（D）有无数个（12）已知椭圆C：22ax+22by=1（a＞b＞0）的离心率为23，过右焦点F且斜率k（k＞0）的直线与C相交于A、B亮点，若AF=3FB，则k=（A）1（B）2（C）3（D）2二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上。（13）已知a是第二象限的角tana=则cosa=___________.的展开式中x3的系数是__________(14)x+(15)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为√  3的直线与l相交于A,与C的一个交点为B,若则p等于_________.16已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圈，ＡＢ为圆Ｍ与圆M的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN=________________（16）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4,若两圆圆心距离MN=_____.三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）三角形ABC中，D为边BC上的一点，BD=33,sinB=,cos∠adc=.求AD.（18）（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等比例数列，且A1+a2=2().a2+a3+a4=64(++)(Ⅰ)求{an}的通项公式；（Ⅱ）设Bn=(an+)2,求数列{bn}的前N项和Tn.（19）（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC＝BC，AA1=AB，D为BB1的中点，E为AB1上的一点，AE=3EB1。（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB1与CD的公垂线；（Ⅱ）DE为异面直线AB1与CD的夹角为45o,求二面角A1-AC1-B1的大小。（20）（本小题满分12分）如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是P，电流能通过T4的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立。已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.（Ⅰ）求P；（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率。（20）（本小题满分12分）如图，由M到N的电路中有4各元件，分别为T1T2T3T4。电流通过T1T2T3的概率是P，电流能通过T4的概率是0.9，电流量通过各元件相互独立，已知T1T2T3中至少有一个能通过电源的概率为0.999（1）求P;（2）求电源能在M与N之间的概率（21）（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1.(1)设a=2，求f(x)的单调区间；(2)设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极致点，求a的取值范围(22)(本小题满分12分)（21）（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）（Ⅱ）设在区间（2、3）中至少有一个极值点，求a的取值范围（22）（本小题满分12分）已知斜率为1的直线与双曲线相交于B、D两点，且BD的中点为（Ⅰ）求C的离心率；（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。