2011年高考一轮课时训练(理)3.2.3对数与对数函数+参考答案(通用版)

出处:老师板报网 时间:2023-03-29

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第三节 对数与对数函数题号12345答案一、选择题1.已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)的图象,如下图所示,函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=g(x)的解析式为(  )A.g(x)=2x        B.g(x)=xC.g(x)=logxD.g(x)=log2x2.若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则(  )A.a1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈,都有y∈满足方程logax+logay=c,这时a的取值的集合为________.三、解答题9.设函数f(x)=log.(1)证明:f(x)是上的增函数;(2)解不等式:f(x)>1.10.已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),其中x∈[0,15],a>0,且a≠1.(1)若1是关于x的方程f(x)-g(x)=0的一个解,求t的值;(2)当0<a<1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求t的取值范围;参考答案1.解析:由图象知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)过点(2,-1),∴loga2=-1,∴a=.∵函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,∴函数y=g(x)与y=f(x)互为反函数,∴g(x)=x.答案:B2.解析:由e-10且a≠1,∴函数f(x)=2-ax在[0,1]上是减函数,又∵y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,∴a>1.∵f(x)=2-ax>0,在[0,1]上恒成立,∴f(1)>0,∴2-a>0,∴a<2,∴10,∴>,所以1-x2>0,>1,所以log<0,即f(x1)1⇒log>1⇒log>log⇒⇒1
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