2011年高考一轮课时训练(理)3.2.4反比例函数与幂函数+参考答案(通用版)

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第四节　反比例函数与幂函数题号12345答案一、选择题1．函数y＝x的单调递减区间为(　　)A．(－∞，1)　　　　　　　B．(－∞，0)C．[0，＋∞)　D．(－∞，＋∞)2．若函数f(x)＝在(0，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)　B．(0，＋∞)C．R　　　　D．[－1,1]3．函数y＝的图象大致是(　　)4．将函数y＝＋a的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图象的对称中心是(1，－1)，那么a，b的值是(　　)A．a＝－1，b≠0B．a＝－1，b∈RC．a＝1，b≠0D．a＝0，b∈R5．(2009年惠州模拟)若00时是增函数；⑤幂函数y＝xn，当n<0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．其中正确命题的序号是：________(把你认为正确的命题的序号都填上)．8．(2009年湛江模拟)设f＝xm2－2，如果f是正比例函数，则m＝________，如果f是反比例函数，则m＝________，如果f(x)是幂函数，则m＝________.三、解答题9．如果幂函数f(x)＝x－p2＋p＋(p∈Z)在(0，＋∞)是增函数，且是偶函数．求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式．10．指出函数f(x)＝的单调区间，并比较f(－π)与f(－)的大小．参考答案1．解析：函数y＝x是偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，由对称性可知B.答案：B2．A　3.A　4.C　5.A　6.7．解析：当幂指数小于0时，幂函数的图象不过(0,0)，故①错误；当n＝0时，函数y＝x0＝1(x≠0)该函数的图象是直线y＝1再去掉点(0,1)，故③不对；y＝x2在(－∞，0)上是减函数，故④错误；只有②⑤正确．答案：②⑤8．±　－1　29．解析：由题意知：－＋p＋>0，且f(x)为偶函数、p∈Z，所以p＝1.故f(x)＝x2.10．解析：f(x)＝＝1＋＝1＋(x＋2)－2，其图象可由幂函数y＝x－2向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到．由下图知：该函数在(－2，＋∞)是减函数，在(－∞，－2)上是增函数，且其图象关于直线x＝－2对称．又∵－2－(－π)＝π－2<－－(－2)＝2－，∴f(－π)>f.