2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(9)+答案

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2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（9）班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1.已知全集}8,7,6,5,4,3,2,1{U，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则)(NMCU=_____________.2.若(34)AB，，点A的坐标为(21)，，则点B的坐标为_____________.3.43)811(4lg285lg=_____________.4.已知向量(12)(45)(10)OAkOBOCk，，，，，，且ABC，，三点共线，则k_____________.5.函数的最小正周期是_____________.6.在△ABC中，已知三边cba、、满足abcbacba3)()(,则∠C=___.7.已知向量a和b的夹角为0120，||1,||3ab，则|5|ab_____________.8.已知平面向量(1,2)a，(2,)bm，且a//b，则23ab＝_____________.9.在△ABC中,若a＝7,b＝8,13cos14C,则最大内角的余弦值为_____________.10.函数xxyln2的单调减区间为_____________.11.若||1,||2,abcab，且ca，则向量a与b的夹角为_____________.12.已知定义在R上的奇函数)(xf的图象关于直线1x对称，1)1(f，则)2()1(ff)2009()3(ff的值为_____________.13.已知abc，，为ABC△的三个内角ABC，，的对边，向量(31)，m，(cossin)AA，n．若mn，且coscossinaBbAcC，则角B__________.14.的取值范围是恒成立，则对一切若axxax0211||__________.二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．（本小题满分14分）已知.51cossin,02xxx（1）xxcossin的值．（2）xtan的值．16．（本小题满分14分）已知向量(sin,3)a,(1,cos)b,(,)22.GCOBA（1）若ab,求；（2）求||ab的最大值.17．（本小题满分15分）如图，O是△ABC外任一点，若1()3OGOAOBOC，求证：G是△ABC重心（即三条边上中线的交点）．18．（本小题满分15分）已知复数.1||,sincos,sincos2121zziziz（1）求)cos(的值；（2）若sin,53sin,202求且的值19．（本小题满分16分）已知ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为,,abc，向量)cos1,(sinBBm与向量)0,2(n夹角余弦值为12；(1)求∠B的大小；(2)ABC外接圆半径为1，求ac范围20．（本小题满分16分）已知函数2()8lnfxxx，2()14gxxx.(1)求函数()fx在点(1,(1))f处的切线方程；(2)若函数()fx与()gx在区间,1aa上均为增函数,求a的取值范围；(3)若方程()()fxgxm有唯一解,试求实数m的值.参考答案一、填空题：1、{2.4.8}；2、(13)，；3、28；4、23；5、；6、60°；7、7；8、(4,8)；9、71；10、)2,0(；11、120°；12、113、614、a2二、解答题：15.解：（1）0sin,0cos02xxxxxxxxxcossin21)cos(sincossin25725241]1)cos[(sin12xx（2）711tan1tancossincossinxxxxxx43tanx16．解：（1）因为ab,所以sin3cos0得tan3（用辅助角得到0)3sin(同样给分）又(,)22,所以=3（2）因为222||(sin1)(cos3)ab=54sin()3所以当=6时,2||ab的最大值为5＋4=9故||ab的最大值为317．证明：略18、解：（1）,1||),sin(sin)cos(cos2121zzizz.21212)cos(,1)sin(sin)cos(cos22（2）,0,202所以由（1）得,21)cos(.10334)53(215423sin)cos(cos)sin(])sin[(sin.54cos,53sin.23)sin(又19、解：(1)m2sin(cos,sin)222BBB，2(1,0)n，4sincos22BBmn，|m|2sin2B，|n|2，coscos2||||mnBmn由1cos22B，0得23B，即23B（2）23B，3ACsinsinsinsin()3sinsincoscossin3313sincossin()223ACAAAAAAAA又03A，2333A，3sin()123A所以sinsinAC3(,1]2又ac=2sin2sinRARC=2sinsinAC，所以ac3,2.20、解：(1)因为8()2fxxx,所以切线的斜率(1)6kf又(1)1f,故所求切线方程为16(1)yx,即67yx(2)因为2(2)(2)()xxfxx,又x>0,所以当x>2时,()0fx；当00,所以当x>4时,()0hx；当0

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