2011年高考一轮课时训练(理)13.8抽样方法+参考答案 (通用版)

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第八节　抽样方法题号12345答案一、选择题1．(2009年合肥二检)某校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见．现抽取一个容量为20的样本，其中后勤人员应抽人数为()A．3　　　　B．15　　　　C．2　　　　D．52．某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是()A．①用随机抽样法，②用系统抽样法B．①用分层抽样法，②用随机抽样法C．①用系统抽样法，②用分层抽样法D．①用分层抽样法，②用系统抽样法3．(2009年荆州模拟)为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(　　)A．5,10,15,20,25B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5D．7,17,27,37,474．(2009年陕西卷)某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为(　　)A．9B．18C．27D．365．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是(　　)A.B.C.D.二、填空题6．(2009年福建上杭)从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．7．(2009年湖南)(理)一个总体分为A、B两层，其个体数之比为4∶1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容易为10的样本．已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为________．7．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类型ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是________件．8．(2009年广东)某单位200名职工的年龄分布情况如右图所示，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．三、解答题9．某企业共有3200名职工，青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个样本容易为400的样本，应采用哪些抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？10．一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．(1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．参考答案1．解析：设后勤人员应抽人数为n，则＝，∴n＝3.答案：A2．解析：①各层中差距较大，应该用分层抽样，②总体较少，应该用随机抽样．答案：B3．解析：∵＝10，∴每个编号之间相差10.答案：D4．解析：设老年职工人数为x人，中年职工人数为2x(人)，所以160＋x＋2x＝430，得x＝90.由题意老年职工抽取人数为＝18(人)，故选B.答案：B5．解析：机率为＝.答案：C6．解析：由已知，从600户中选100户，选取的比例为，故三种家庭应分别抽取的户数依次为25,60,15.答案：25,60,157．解析：设A层4x个，B层x个，由题意知B层中共抽2个个体，由＝⇒C2x＝28⇒＝28⇒x＝8，∴B层8个，A层4×8＝32个，共40个．答案：407．8008．解析：由系统抽样知第1组抽出的号码为2，则第8组抽出的号码为2＋5×7＝37；当用分层抽样抽取，则40岁以下年龄段应抽取×40＝20人．答案：37　209．解析：∵有明显的层次差别，∴应采用分层抽样．中、青、老年职工应抽取的人数分别为400×＝200,400×＝120,400×＝80.10．解析：(1)当x＝24时，按规则可知所抽取的样本的10个号码依次为：24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)当k＝0,1,2，…，9时，33k的值依次为0,33,66,99,132,165,198,231,264,297；又抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x可以为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90，所以x的取值范围是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}．