2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(7)+答案

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2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（7）班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一抽取的人数是．2.函数y＝25x的单调递增区间为．3.若biii44)2(（其中i是虚数单位，b是实数），则b．4.已知集合512,0342xxNxxxM，则NM＝．5.已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a·b=．6.已知幂函数)()(12Zmxxfm的图象与x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数)(xf的解析式是．7.幂函数的图象过点(2,14),则它的单调递增区间是．8.若曲线32143yxbxxc上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则b的取值范围为．9.若三角形内切圆半径为r,三边长为a,b,c,则三角形的面积)(21cbarS,根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V=．10.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，每次运费为4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x吨．11.函数y＝21mx+在第一象限内单调递减，则m的最大负整数是________．12.定义运算“*”如下：,,,*2babbaaba则函数xxxxxf()*2()*1()(])2,2[的最小值等于．13.如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4(从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第3个数字是．14.已知幂函数y=f1（x）的图象过点（2，4），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8，f（x）=f1（x）+f2（x）．则函数f（x）的表达式是________．二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．（14分）设UR，集合2|320Axxx，2|(1)0Bxxmxm；若BACU)(，求m的值．16新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（14分）求值：000001cos201sin10(tan5)2sin20tan5．17.（15分）已知函数.,2cos32sinRxxxy（1）求y取最大值时相应的x的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sinRxxy的图象新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆18.（15分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，3cos4B，求（1）11tantanAC的值；（2）设32BABC，求ac的值.19.（16分）已知不等式230{|1,}xxtxxmxR的解集为（1）求t，m的值；（2）若函数2()4fxxax在区间,1上递增，求关于x的不等式2log(32)0amxxt的解集．20．（16分）已知函数.2,0,334)(2xxxxf（1）求)(xf的值域；（2）设0a，函数2,0,31)(23xxaaxxg。若对任意2,01x，总存在2,02x，使0)()(21xgxf；求实数a的取值范围．参考答案：1.解析：高一抽取的人数为1560072068060050．答案：152.答案：（－∞，0）．3.解析：∵iiiii84484)2(2，∴由已知得bii484，∴8b．答案：84.解析：∵0342xx的解为31x，512x的解为2x，∴NM＝3xx．答案：3xx5.解析：根据平行向量的概念知a、b的夹角为0°或180°，∴a·b=150cos530，或a·b=15180cos530．答案：156.解析：因为函数的图象与x轴，y轴都无交点，所以012m，解得11m；又因为图象关于原点对称，且Zm，所以m=0；此时1)(xxf．答案：1)(xxf．7．解析：设幂函数()afxx，则124a，得2a；∴2()fxx；∴它的单调递增区间是(－∞,0)．答案：(－∞,0)．8.解析：设点),(00yx为曲线32143yxbxxc上的任意一点，则该点处的切线斜率为420200bxxyxx；∴由已知得042020bxx对Rx0恒成立；∴01642b，解得-2≤b≤2．答案：-2≤b≤29.解析：类比得V=)(314321SSSSR．答案：)(314321SSSSR10.解析：一年的总运费与总存储费用之和为16044400244400xxy，（当且仅当xx44400，即20x时160y）；∴要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x20．答案：2011.解析：函数y＝21mx+即为幂函数(2)myx，∵它在第一象限内单调递减，∴(2)0m，解得2m；∴m的最大负整数是m＝－1．　　答案：－1．12.解析：由已知得)21(,2)12(,21)*2()*1()(2xxxxxxxxxf；结合函数的单调性得)(xf的最小值等于4．答案：413.解析：前98行一共已出现了48512)981(9898321个数字，前99行一共出现了49502)991(9999321个数字，而第99行的数字从左至右是由大到小出现的，即依次为4852,,4948,4949,4950，∴第99行从左至右算第3个数字是4948．答案：494814．解析：由已知，设f1（x）=xn，由f1（2）=4，得n=2；∴f1（x）=x2．设f2（x）=xk，则其图象与直线y=x的交点分别为A（k，k），B（－k，－k）；且0k；由AB=8，解得k=8；∴f2（x）=x8，∴f（x）=x2+x8．答案：f（x）=x2+x8．15.解：2,1A，由(),UCABBA得，当1m时，1B，符合BA；当1m时，1,Bm，而BA，∴2m，即2m∴1m或216、解：原式2000000002cos10cos5sin5sin10()4sin10cos10sin5cos5000000cos10cos102sin202cos102sin102sin100000000000cos102sin(3010)cos102sin30cos102cos30sin102sin102sin1003cos30217．解：sin3cos2sin()2223xxxy（1）当2232xk，即4,3xkkZ时，y取得最大值|4,3xxkkZ为所求（2）2122sin()2sin2sin232xxyyyx右移个单位横坐标缩小到原来的倍312sinyx纵坐标缩小到原来的倍18、解：⑴由3cos4B得，237sin1()44B由2bac及正弦定理得2sinsinsinBAC211coscossin()sin147tantansinsinsinsinsinsin7ACACBACACACBB⑵由32BABC得3cos2caB3cos4B2ca即22b由余弦定理2222cosbacacB得2222cos5acbacB222()2549acacac3ac19、解：⑴不等式txx32＜0的解集为{|1,}xxmxR∴tmm31得22tm⑵f(x)=44222aax）（在(,1]上递增，∴1,22aa又0loglog)32()23(22＜xxatxmxa，由2a，可知0＜xx322＜1由2230xx，得0＜x＜23由22310xx得x＜21或x＞1故原不等式的解集为x|0＜x＜21或1＜x＜2320、