2011江苏省高考数学试卷word版

出处:老师板报网 时间:2023-03-24

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2011江苏高考数学试卷1、已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},AB则_______,BA2、函数)12(log)(5xxf的单调增区间是__________3、设复数i满足izi23)1((i是虚数单位),则z的实部是_________5、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差___2s7、已知,2)4tan(x则xx2tantan的值为__________8、在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数xxf2)(的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________9、函数,,(),sin()(wAwxAxf是常数,)0,0wA的部分图象如图所示,则10、已知21,ee是夹角为32的两个单位向量,,,22121eekbeea若0ba,则k的值为11、已知实数0a,函数1,21,2)(xaxxaxxf,若)1()1(afaf,则a的值为________12、在平面直角坐标系xOy中,已知点P是函数)0()(xexfx的图象上的动点,该图象在P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________13、设7211aaa,其中7531,,,aaaa成公比为q的等比数列,642,,aaa成公差为1的等差数列,则q的最小值是________14、设集合},,)2(2|),{(222RyxmyxmyxA,},,122|),{(RyxmyxmyxB,若,BA则实数m的取值范围是______________二、解答题:本大题共6小题,共计90分。请在答题卡指定区域内作答,解解答适应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、在△ABC中,角A、B、C所对应的边为cba,,(1)若,cos2)6sin(AA求A的值;(2)若cbA3,31cos,求Csin的值.16、如图,在四棱锥ABCDP中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证:(1)直线EF∥平面PCD;(2)平面BEF⊥平面PAD17、请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。PFEACDBPxxEFABDC18、如图,在平面直角坐标系xOy中,M、N分别是椭圆12422yx的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k(1)当直线PA平分线段MN,求k的值;(2)当k=2时,求点P到直线AB的距离d;(3)对任意k>0,求证:PA⊥PB19、已知a,b是实数,函数,)(,)(23bxxxgaxxxf)(xf和)(xg是)(),(xgxf的导函数,若0)()(xgxf在区间I上恒成立,则称)(xf和)(xg在区间I上单调性一致(1)设0a,若函数)(xf和)(xg在区间),1[上单调性一致,求实数b的取值范围;(2)设,0a且ba,若函数)(xf和)(xg在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a-b|的最大值NMPAxyBC
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