广东省汕头市2012届高三下学期二次模拟试题(文科)数学+参考答案

出处:老师板报网 时间:2023-03-22

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广东省汕头市2012届高三下学期第二次模拟试题文科数学一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设全集U33,xxx,1,2,2,1,2,则Uð等于A.1B.2C.1,2D.0,1,22、i是虚数单位,复数1312ii的模为A.1B.2C.2D.223、已知C中,a,b,c分别为角,,C的对边,4a,43b,30,则等于A.60B.60或120C.30D.30或1504、数列na是公差不为0的等差数列,且1a,3a,7a为等比数列nb的连续三项,则数列nb的公比为A.2B.2C.4D.125、若函数logmfxx的反函数的图象过点1,n,则3nm的最小值是A.23B.22C.2D.526、已知l、m是不同的两条直线,、是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是A.若l,,则//l   B.若//l,,则//lC.若lm,//,m,则l  D.若l,//,m,则lm7、在约束条件012210xyxy下,目标函数2zxyA.有最大值2,无最小值B.有最小值2,无最大值C.有最小值12,最大值2D.既无最小值,也无最大值8、如图1,矩形的长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为A.7.68B.8.68C.16.32D.17.32图19、“1a”是“直线260axy与直线4390xay互相垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10、如果函数fx对任意的实数x,存在常数,使得不等式fxx恒成立,那么就称函数fx为有界泛函.给出下面三个函数:①1fx;②2fxx;③21xfxxx.其中属于有界泛函的是A.①B.②C.③D.①②③二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.)(一)必做题(11~13题)11、双曲线2214yx的渐近线方程是.12、运行如图2所示的程序框图,若输入4n,则输出的S值为.13、已知向量a,b满足0ab,1a,2b,则2ab       .(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14、(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xy中,直线l的参数方程为1xtyt(参数Rt),圆C的参数方程为cos1sinxy(参数0,2),则圆心C到直线l的距离是.15、(几何证明选讲选做题)如图3,四边形CD内接于,C是的直径,切于点,25,则DC.三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)16、(本小题满分12分)已知函数22cos3sin2xfxx.1求函数fx的最小正周期和值域;2若为第二象限的角,且133f,求cos21tan的值.17、(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组13,14,第二组14,15,,第五组17,18,图4是按上述分组方法得到的频率分布直方图.1若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;2设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知m,13,1417,18n,求事件“1mn”的概率.18、(本小题满分14分)如图5,在边长为4的菱形CD中,D60.点、F分别在边CD、C上,点与点C、D不重合,FC,FC,沿F将CF翻折到F的位置,使平面F平面FD.1求证:D平面;2记三棱锥D体积为1V,四棱锥DF体积为2V,且12V4V3,求此时线段的长.19、(本小题满分14分)已知数列na是等差数列,35a,59a.数列nb的前n项和为nS,且12nnbSn.1求数列na和nb的通项公式;2若nnncab,求数列nc的前n项和n.20、(本小题满分14分)设函数322113fxxxax,其中0a.1若函数yfx在1x处取得极值,求a的值;2已知函数fx有3个不同的零点,分别为0、1x、2x,且12xx,若对任意的12,xxx,1fxf恒成立,求a的取值范围.21、(本小题满分14分)已知平面内一动点到定点1F0,2的距离等于它到定直线12y的距离,又已知点0,0,0,1.1求动点的轨迹C的方程;2当点000,0xyx在1中的轨迹C上运动时,以为直径作圆,求该圆截直线12y所得的弦长;3当点000,0xyx在1中的轨迹C上运动时,过点作x轴的垂线交x轴于点,过点作1中的轨迹C的切线l交x轴于点,问:是否总有平分F?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例.汕头市2012年普通高中高三教学质量测评试题(二)数学(文科)参考答案和评分标准一、选择题答案:本大题共10小题,每小题5分,满分50分题号12345678910答案DCBBADACAC1.答案D解析:{2,1,0,1,2}U,{0,1}UBð,故(){0,1,2}UABð.2.答案C解析:221312131,1+1=2121212iiiiiii模为3.答案B解析:sin3sinsinsin2abbABABa,又000180BBA且,0060120B或4.答案B解析:22331711111426222adaaaadaadadqad5.答案A解析:函数()logmfxx的反函数为xym,1mn即1mn,32323mnmn6.答案D解析:,//llmlm又1.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.6-0.50.511.5ABo7.答案A解析:yxz2化为2yxz,可行域如图,过点1,12A时,z取得最大值2;因为点B不在可行域内,所以z无最小值。8.答案C解析:椭圆的面积约为300966416.323009.答案A解析:21430aaa直线260axy与直线4390xay互相垂直;直线260axy与直线4390xay互相垂直24301aaa或34a.10.答案C解析:①对于1fx,当0x时,有100fxM,1fx不属于有界泛函;对于②2fxx,当0x时,有fxxx无最大值,2fxx不属于有界泛函;对于③21xfxxx,当0x时,有22114131324fxxxxx,21xfxxx属于有界泛函.二、填空题答案:本大题共5小题,每小题5分,满分20分.本大题分为必做题和选做题两部分.㈠必做题(11~13题)11.2yx12.1113.22㈡选做题(14~15题是选做题,考生只能从中选做一题;如果两题都做,以第14题的得分为最后得分)14.215.115详细解答:11.解析:222211244yyxxyx【答案】2yx12.解析:1+1+2+3+4=11【答案】1113.解析:222222244422ababaabbabrrrrrrrrrrg【答案】22.14.解析:直线方程为1yx,圆的方程为2211xy.于是圆心1,0到直线10xy的距离为10122.【答案】2;15.解析:,,,由已知得:连接0090BAC25BCAAC0ABC65,00ADC180ABC115【答案】115
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