江苏省南通中学高三最后10天冲刺3(数学)+答案

出处:老师板报网 时间:2023-04-19

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第10题南通中学高三最后10天冲刺3班级_________学号__________姓名_________,一填空题1、已知1)1(iz,则复数z在复平面上对应的点位于第象限.2.、已知ABC中,,ABC,的对边分别为,,.abc若62ac,且A=75,则b.3、命题:“(0,),sin2xxx”的否定是.4、抛物线24(0)ymxm的焦点到双曲线-=l的一条渐近线的距离为3,则此抛物线的准线方程为.5、已知流程图如图所示,该程序运行后,为使输出的b值为16,则循环体的判断框内①处应填.6、设ba,为互不相等的正整数,方程082bxax的两个实根为)(,2121xxxx,且,1,121xx,则ba的最小值为.7、已知正数x、y满足05302yxyx,则14()2xyz的最小值为.8、在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则AECD.9、若关于x的不等式组222022550xxxkxk的整数解集为2,则实数k的取值范围是10、如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列*()nanN的前12项,如下表所示:1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a1x1y2x2y3x3y4x4y5x5y6x6y按如此规律下去,则200920102011aaa▲.二解答题11、在△ABC中,角CBA,,所对边分别为cba,,且tan21tanAcBb.(1)求角A;(2)若m(0,1),n2cos,2cos2CB,试求|nm|的最小值.12、如图,已知三棱锥A—BPC中,APPC⊥,ACBC⊥,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.(1)求证:DM∥平面APC;(2)求证:平面ABC⊥平面APC;(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.高三最后10天冲刺3(答案)一填空题1、一2、.23、xxxsin),2,0(4、5x5、区间3,4的值6、97、1618、149、32k10、1005二解答题11、(1)π3A.22minnm12、(3)71031ShVDBCM高三最后10天冲刺3(答案)班级_________学号__________姓名_________,一填空题1、已知1)1(iz,则复数z在复平面上对应的点位于第▲象限.一2、已知ABC中,,ABC,的对边分别为,,.abc若62ac,且A=75,则b▲.2解析:000000026sinsin75sin(3045)sin30cos45sin45cos304A由62ac可知,075C,所以030B,1sin2B由正弦定理得,3、命题:“(0,),sin2xxx”的否定是第10题.xxxsin),2,0(4、抛物线24(0)ymxm的焦点到双曲线-=l的一条渐近线的距离为3,则此抛物线的准线方程为.5x5、已知流程图如图所示,该程序运行后,为使输出的b值为16,则循环体的判断框内①处应填.区间3,4的值6、设ba,为互不相等的正整数,方程082bxax的两个实根为)(,2121xxxx,且,1,121xx,则ba的最小值为▲.97、已知正数x、y满足05302yxyx,则14()2xyz的最小值为.1618、在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则AECD▲.149、若关于x的不等式组222022550xxxkxk的整数解集为2,则实数k的取值范围是▲.32k10、如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列*()nanN的前12项,如下表所示:1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a1x1y2x2y3x3y4x4y5x5y6x6y按如此规律下去,则200920102011aaa▲.1005二解答题11.在△ABC中,角CBA,,所对边分别为cba,,且tan21tanAcBb.(1)求角A;(2)若m(0,1),n2cos,2cos2CB,试求|nm|的最小值.解:(1)tan2sincos2sin11tansincossinAcABCBbBAB………………………………2分即sincossincos2sinsincossinBAABCBAB,∴sin()2sinsincossinABCBAB,∴1cos2A………………………………5分∵0πA,∴π3A.………………………………6分(2)mn2(cos,2cos1)(cos,cos)2CBBC,……………………………8分|mn|222222π1πcoscoscoscos()1sin(2)326BCBBB.……………10分∵π3A,∴2π3BC,∴2π(0,)3B.从而ππ7π2666B………………………………12分∴当πsin(2)6B=1,即π3B时,2nm取得最小值21,所以,22minnm………………………………14分12、如图,已知三棱锥A—BPC中,APPC⊥,ACBC⊥,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.(1)求证:DM∥平面APC;(2)求证:平面ABC⊥平面APC;(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.证明:(1)由已知得,MD是ABP的中位线APMD∥APCAPAPCMD面面,APCMD面∥…………………………4分(2)PMB为正三角形,D为PB的中点PBMD,PBAP又PPCPBPCAP,PBCAP面…………………………7分PBCBC面BCAP又AAPACACBC,APCBC面ABCBC面平面ABC⊥平面APC…………………………10分(3)由题意可知,PBCMD面,MD是三棱锥D—BCM的高,易知BCPC,12212BCDBCPSS,1532hMDPA…………12分71031ShVDBCM…………………………14分
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