江苏省南通中学高三最后10天冲刺3(数学)+答案

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第10题南通中学高三最后10天冲刺3班级_________学号__________姓名_________,一填空题1、已知1)1(iz，则复数z在复平面上对应的点位于第象限．2.、已知ABC中，,ABC,的对边分别为,,.abc若62ac，且A＝75，则b．3、命题：“(0,),sin2xxx”的否定是．4、抛物线24(0)ymxm的焦点到双曲线－=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的准线方程为．5、已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填．6、设ba,为互不相等的正整数，方程082bxax的两个实根为)(,2121xxxx，且,1,121xx，则ba的最小值为．7、已知正数x、y满足05302yxyx，则14()2xyz的最小值为．8、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则AECD．9、若关于x的不等式组222022550xxxkxk的整数解集为2，则实数k的取值范围是10、如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列*()nanN的前12项，如下表所示：1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a1x1y2x2y3x3y4x4y5x5y6x6y按如此规律下去，则200920102011aaa▲．二解答题11、在△ABC中，角CBA,,所对边分别为cba,,且tan21tanAcBb．（1）求角A；（2）若m(0,1)，n2cos,2cos2CB，试求|nm|的最小值．12、如图，已知三棱锥A—BPC中，APPC⊥，ACBC⊥，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．高三最后10天冲刺3（答案）一填空题1、一2、．23、xxxsin),2,0(4、5x5、区间3,4的值6、97、1618、149、32k10、1005二解答题11、（1）π3A．22minnm12、（3）71031ShVDBCM高三最后10天冲刺3（答案）班级_________学号__________姓名_________,一填空题1、已知1)1(iz，则复数z在复平面上对应的点位于第▲象限．一2、已知ABC中，,ABC,的对边分别为,,.abc若62ac，且A＝75，则b▲．2解析：000000026sinsin75sin(3045)sin30cos45sin45cos304A由62ac可知,075C,所以030B,1sin2B由正弦定理得,3、命题：“(0,),sin2xxx”的否定是第10题．xxxsin),2,0(4、抛物线24(0)ymxm的焦点到双曲线－=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的准线方程为．5x5、已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填．区间3,4的值6、设ba,为互不相等的正整数，方程082bxax的两个实根为)(,2121xxxx，且,1,121xx，则ba的最小值为▲．97、已知正数x、y满足05302yxyx，则14()2xyz的最小值为．1618、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则AECD▲．149、若关于x的不等式组222022550xxxkxk的整数解集为2，则实数k的取值范围是▲．32k10、如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列*()nanN的前12项，如下表所示：1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a1x1y2x2y3x3y4x4y5x5y6x6y按如此规律下去，则200920102011aaa▲．1005二解答题11．在△ABC中，角CBA,,所对边分别为cba,,且tan21tanAcBb．（1）求角A；（2）若m(0,1)，n2cos,2cos2CB，试求|nm|的最小值．解：（1）tan2sincos2sin11tansincossinAcABCBbBAB………………………………2分即sincossincos2sinsincossinBAABCBAB，∴sin()2sinsincossinABCBAB，∴1cos2A………………………………5分∵0πA，∴π3A．………………………………6分（2）mn2(cos,2cos1)(cos,cos)2CBBC，……………………………8分|mn|222222π1πcoscoscoscos()1sin(2)326BCBBB．……………10分∵π3A，∴2π3BC，∴2π(0,)3B．从而ππ7π2666B………………………………12分∴当πsin(2)6B＝1，即π3B时，2nm取得最小值21，所以，22minnm………………………………14分12、如图，已知三棱锥A—BPC中，APPC⊥，ACBC⊥，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．证明：（1）由已知得，MD是ABP的中位线APMD∥APCAPAPCMD面面,APCMD面∥…………………………4分（2）PMB为正三角形，D为PB的中点PBMD，PBAP又PPCPBPCAP,PBCAP面…………………………7分PBCBC面BCAP又AAPACACBC,APCBC面ABCBC面平面ABC⊥平面APC…………………………10分（3）由题意可知，PBCMD面，MD是三棱锥D—BCM的高，易知BCPC,12212BCDBCPSS，1532hMDPA…………12分71031ShVDBCM…………………………14分