2011年高考一轮课时训练(理)5.3两角和与差、二倍角公式及简单的三角恒等变换+参考答案 (通用版)

《2011年高考一轮课时训练(理)5.3两角和与差、二倍角公式及简单的三角恒等变换+参考答案 (通用版)》是由用户上传到老师板报网，本为文库资料，大小为103 KB，总共有3页，格式为doc。授权方式为VIP用户下载，成为老师板报网VIP用户马上下载此课件。文件完整，下载后可编辑修改。

第三节　两角和与差、二倍角公式及简单的三角恒等变换题号12345答案一、选择题1.＝(　　)A．－　　　　B．－　　　　C.　　　　D.2．已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝，那么cos2β的值为(　　)A.B.C．－D．－3．(2009年上海预考)已知0<α<π，sinα＋cosα＝，则cos2α的值为(　　)A.B．－C．±D．－4．(2008年湖南卷)函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx在区间上的最大值是(　　)A．1B.C.D．1＋5．若α为第三象限角，则＋的值为(　　)A．3B．－3C．1D．－1二、填空题6．(2009年淄博模拟)已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，则cos＝________.7．已知α，β均为锐角，且sinα－sinβ＝－，cosα－cosβ＝，则cos(α－β)＝______.8.(2009年青岛模拟)2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如右图)．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于________．三、解答题9．已知cos＝，cos＝－，且π<α＋β<2π，<α－β<π，分别求cos2α和cos2β的值．10．(2009年培正中学月考)设f(x)＝6cos2x－sin2x.(1)求f(x)的最大值及最小正周期；(2)若锐角α满足f(α)＝3－2，求tanα的值．参考答案1．D　2.A　3.B　4.C5．解析：∵α为第三象限角，∴sinα<0，cosα<0，则＋＝＋＝－1－2＝－3.答案：B6．－　7.8．解析：图中小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，∴每一个直角三角形的面积是6，设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，则，∴两条直角边的长分别为3,4，直角三角形中较小的锐角为θ，cosθ＝，cos2θ＝2cos2θ－1＝.答案：9．解析：∵<α＋β<2π，<α－β<π，∴sin＝－＝－，sin＝＝，所以cos2α＝cos＝coscos－sinsin＝×－×＝－；cos2β＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝－1.10．解析：(1)f(x)＝6－sin2x＝3cos2x－sin2x＋3＝2＋3＝2cos＋3.故f(x)的最大值为2＋3；最小正周期T＝＝π.(2)由f(α)＝3－2，得2cos＋3＝3－2，故cos＝－1.又由0<α<得<2α＋<π＋，故2α＋＝π，解得α＝π.从而tanα＝tan＝.