2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(17)+答案

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2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（17）班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1．(1)(12)ii=________．2．若函数)(xfy在点0x处的导数存在，则它所对应的曲线在点))(,(00xfx处的切线方程是________．3．命题“若a=1,则a2=1”的逆命题是______________.4．一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；5．据新华社2002年3月12日电，1958年到2000年间，我国农村人均居住面积如下图所示，其中，从________到__________年的五年间增长最快．6．已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600颗，则可以估计出阴影部分的面积约为___________7．直线2780xy关于直线2760xy对称的直线的方程为___________8．已知Rba,，证baM21，abN，baabP2，则PNM,,之间的大小关系是____________。9．若三个向量a、b、c恰能首尾相接构成一个三角形，则cba＝．10．已知53)4sin(x，则x2sin的值为_____________.11．已知函数)(xfy是偶函数，)(xgy是奇函数，它们的定义域是],[，且它们在],0[x上的图象如图所示，则不等式0)()(xgxf的解集是_______________12．在等比数列中，已知910(0)aaaa，1920aab，则99100aa________.13．棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是______2cm.14．在计算机的算法语言中有一种函数[]x叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]2,[3.1]3,[2.6]3．设函数21()122xxfx，则函数[()][()]yfxfx的值域为_______________二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形，则：（1）与向量AB共线的向量有哪些？（2）若5.1AB，求CExy11O34)(xfy)(xgyGMD1C1B1A1NDCBA16．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（1）MN//平面ABCD；（2）MN⊥平面B1BG．17．下表是某户今年第一季度煤气用量及支付费用情况：月份用气量煤气费一月份4立方米4元二月份25立方米14元三月份35立方米19元该市付煤气费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费.如果每月用气量不超过最低额度a立方米时，只付基本费3元和每户每月额定保险费c元；如果每月用气量超过最低额度a立方米时，超过部分应按b元/立方米的标准付费.并知道保险费c不超过5元（a,b,c>0）.试根据以上提供的资料确定a,b,c的值.18．已知椭圆192522yx上三点),(11yxA，),4(2yB，),(33yxC和焦点)0,4(F的距离依次成等差数列．①求31xx；②求证线段AC的垂直平分线过定点，并求出此定点的坐标．19．设Sn是数列}{na的前n项和，所有项0na,且4321412nnnaaS，（Ⅰ）求数列}{na的通项公式.（Ⅱ）nnnnnbababaTb2211,2求已知的值.20．已知函数3)(2)()(]1,1[,)31()(2xafxfxgxxfx，函数的最小值为).(ah（Ⅰ）求);(ah（Ⅱ）是否存在实数m，n同时满足下列条件：①m>n>3；②当)(ah的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由.参考答案填空题1．3i2．))(()(000xxxfxfy3．若a2=1,则a=14．顺序条件（选择）循环;5．1995，20006．367．27200xy8．MNP9．010．25711．),3()0,3(；12．98ba13．36.14．{0,-1}解答题15．解：①ED、DC、EC、DE、CD、CE、BA②316．证明：证明：（1）如图，取CD的中点E，连NE，AE．由N，E分别为CD1与CD的中点可得：NE∥D1D且NE=12D1D，又AM∥D1D且AM=12D1D；∴AM∥EN且AM=EN，∴四边形AMNE为平行四边形．∴MN∥AE，又MN面ABCD,AE面ABCD；∴MN∥面ABCD．（2）由AG＝DE，∠BAG=∠ADE=090，DA＝AB得△EDA≌△GAB；∴∠ABG=∠DAE，又∠DAE+∠AED=090，∠AED=∠BAE，∴∠ABG+∠BAE=090．∴BG⊥AE，又B1B⊥AE,B1B面B1BG,BG面B1BG,B1BBG=B；∴AE⊥平面B1BG；又MN∥AE，∴MN⊥平面B1BG．17．解设每月的用气量为x立方米，支付费用为y元.依题意得：(*))(303axcaxbaxcy由于0n>3，∴)3(,612)(在aah上是减函数.∵)(ah的定义域为[n，m]；值域为[n2，m2]，∴②①61261222mnnm②－①得：),)(()(6nmnmnm∵m>n>3，∴m+n=6，但这与“m>n>3”矛盾.∴满足题意的m，n不存在