2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(21)+答案

出处:老师板报网 时间:2023-03-27

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2011福建高考数学(理)60天冲刺训练(21)班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题(每题5分,共70分)1.在ABCD中,,ABaADb,则AC,DB2.函数xy2cos3的最小正周期为.3.已知集合}{40|Axx,}{2|1|Bxx,则BA=__________4.已知等差数列}{na满足442aa,1053aa,则它的前10项的和10S=____5.不等式0121xx的解集是.6.EC垂直Rt△ABC的两条直角边,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC=12,则DE的长为7.圆02410222yxyx与圆082222yxyx的交点坐标是新疆学案王新敞8.抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9,则其横坐标为_____________9.一个骰子连续投2次,点数和为4的概率________________10.一个容量为20的样本,数据的分组与几个组的频数如下:[10,20],2;[20,30],3;[30,40],4;[40,50],5;[50,60],4;[60,70],2.则样本在区间[10,50]上的频率为______.图1图2图3图411.在求123456100时,可运用公式(1)1232nnn直接计算,第一步;第二步;第三步,输出计算结果.12.已知条件pqmxqxxp是且条件,01:,06:2的充分不必要条件,则实数m的值为_________13.图1,2,3,4分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形,按同样的方式构造图形,则第n个图包含________个互不重叠的单位正方形.14.)(xf和)(xg)0)((xg分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,0)()()()(xgxfxgxf,且0)2(f,则不等式0)()(xgxf的解集为二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知3280AAB(,),(,),求线段AB的中点C的坐标新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆16.如图,ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN⊥PC.17.在平面直角坐标系xOy中,已知圆0321222xyx的圆心为M,过点P(0,2)的斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点A.B.(1)求k的取值范围;(2)是否存在常数k,使得向量OBOA与MP平行?若存在,求k值,若不存在,请说明理由.18.如图,为了测定河的宽度,在河岸上取基线BC其长为a,在河对岸取定点A,测得ABC,ACB,求河宽.19.已知函数xxxxf|||1|)((1)写出去掉绝对值符号后的函数)(xf的分段函数解析式;(2)画出函数)(xf的图象;(3)写出函数)(xf的单调递增区间和单调递减区间.20.设数列na满足:当)(12*Nkkn时,an=n;当)(2*Nkkn时,an=ak.(1)求161412108642aaaaaaaa;(2)若nnaaaaaSn212321,证明:)2(411nSSnnn;(3)证明:nnSSS41111121.参考答案填空题1.a+b,a-b2.3.3,04.955.21,1.6.137.(-4,0)和(0,2)新疆学案王新敞8.79.基本事件共6×6个,点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个,故316612P10.0.711.取100n,代入(1)2nn12.3121或13.2221nn14.),2()0,2(;解答题15.设(,),(,)(3,2)(8,0).BxyABxy250283yxyx)2,1(2,1),2,5(CyxBCC16.证明略17.(1)圆的方程可化为4)6(22yx,直线可设为2kxy,方法一:代入圆的方程,整理得036)3(4)1(22xkxk,因为直线与圆M相交于不同的两点A.B,得0043k;方法二:求过点P的圆的切线,由点M到直线的距离=2,求得0,43kk,结合图形,可知043k.OyxMP(2)设),(11yxA,),(22yxB,因P(0,2),M(6,0),OBOA=),(2121yyxx,)2,6(MP,向量OBOA与MP平行,即)(6)(22121yyxx①.由036)3(4)1(22xkxk,2211)3(4kkxx,2)(2121xxkyy,代入①式,得43k,由043k,所以不存在满足要求的k值.18.解:由题意得,BAC,在ABC中,)sin(sinsinsinaBACBCAB)sin(sinsinsinaABAD为所求河宽.19.解:(1))1()10(2)0()(xxxxxxxf(2)(3)单调递增区间为),1[,单调递减区间为]1,0()0,(和20.解:(1)原式87654321aaaaaaaa2275321424753117351311aaaaaaaaaaaa(2)nnaaaaaSn2123211122112642126422642125314)(4)(4)()]12(531[)()(1nnnnnSaaaaaaaaaaaaaaaaaaannnnn(3)由2)知:114nnnSS,于是有:2214nnnSS,3324nnnSS,…,412SS,上述各式相加得:),24(31444244412121nnnnSS∴nnnS432431,∴nnnSSS411)4141411(431111221.
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