2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(21)+答案

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2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（21）班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1．在ABCD中，,ABaADb，则AC，DB2．函数xy2cos3的最小正周期为.3．已知集合｝｛40|Axx，｝｛2|1|Bxx，则BA=__________4．已知等差数列}{na满足442aa,1053aa,则它的前10项的和10S=____5．不等式0121xx的解集是.6．EC垂直Rt△ABC的两条直角边，D是斜边AB的中点，AC=6，BC=8，EC=12，则DE的长为7．圆02410222yxyx与圆082222yxyx的交点坐标是新疆学案王新敞8．抛物线y2＝8x上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为_____________9．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率________________10．一个容量为20的样本，数据的分组与几个组的频数如下：[10，20]，2；[20，30]，3；[30，40]，4；[40，50]，5；[50，60]，4；[60，70]，2.则样本在区间[10，50]上的频率为______.图1图2图3图411．在求123456100时，可运用公式(1)1232nnn直接计算，第一步；第二步；第三步，输出计算结果.12．已知条件pqmxqxxp是且条件,01:,06:2的充分不必要条件，则实数m的值为_________13．图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图包含________个互不重叠的单位正方形.14．)(xf和)(xg)0)((xg分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，0)()()()(xgxfxgxf，且0)2(f，则不等式0)()(xgxf的解集为二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知3280AAB（，），（，），求线段AB的中点C的坐标新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆16．如图,ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN⊥PC．17．在平面直角坐标系xOy中,已知圆0321222xyx的圆心为M,过点P(0,2)的斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点A．B．(1)求k的取值范围;(2)是否存在常数k,使得向量OBOA与MP平行?若存在,求k值,若不存在,请说明理由.18．如图，为了测定河的宽度，在河岸上取基线BC其长为a，在河对岸取定点A，测得ABC，ACB，求河宽．19．已知函数xxxxf|||1|)(（1）写出去掉绝对值符号后的函数)(xf的分段函数解析式；（2）画出函数)(xf的图象；（3）写出函数)(xf的单调递增区间和单调递减区间.20．设数列na满足：当)(12*Nkkn时，an=n；当)(2*Nkkn时，an=ak.（1）求161412108642aaaaaaaa；（2）若nnaaaaaSn212321，证明：)2(411nSSnnn；（3）证明：nnSSS41111121.参考答案填空题1．a+b,a-b2．3．3,04．955．21,1.6．137．(-4,0)和(0，2)新疆学案王新敞8．79．基本事件共6×6个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个，故316612P10．0.711．取100n，代入(1)2nn12．3121或13．2221nn14．),2()0,2(；解答题15．设(,),(,)(3,2)(8,0).BxyABxy250283yxyx)2,1(2,1),2,5(CyxBCC16．证明略17．(1)圆的方程可化为4)6(22yx,直线可设为2kxy,方法一:代入圆的方程,整理得036)3(4)1(22xkxk,因为直线与圆M相交于不同的两点A．B,得0043k;方法二:求过点P的圆的切线,由点M到直线的距离=2,求得0,43kk,结合图形,可知043k.OyxMP(2)设),(11yxA,),(22yxB,因P(0,2),M(6,0),OBOA=),(2121yyxx,)2,6(MP,向量OBOA与MP平行,即)(6)(22121yyxx①.由036)3(4)1(22xkxk,2211)3(4kkxx,2)(2121xxkyy,代入①式,得43k,由043k,所以不存在满足要求的k值.18．解：由题意得，BAC，在ABC中，)sin(sinsinsinaBACBCAB)sin(sinsinsinaABAD为所求河宽．19．解：（1）)1()10(2)0()(xxxxxxxf（2）（3）单调递增区间为),1[，单调递减区间为]1,0()0,(和20．解：（1）原式87654321aaaaaaaa2275321424753117351311aaaaaaaaaaaa（2）nnaaaaaSn2123211122112642126422642125314)(4)(4)()]12(531[)()(1nnnnnSaaaaaaaaaaaaaaaaaaannnnn（3）由2）知：114nnnSS，于是有：2214nnnSS，3324nnnSS，…，412SS，上述各式相加得：),24(31444244412121nnnnSS∴nnnS432431，∴nnnSSS411)4141411(431111221.