德阳市2011高三二诊数学试卷+答案（文史类）

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德阳市高中2011级高三“二诊”考试数学试卷（文史类）说明：1.本试卷分第I卷和第II卷，第I卷1-2页，第II卷3-4页.将第I卷的正确选项填在答题卡上，第II卷用钢笔或圆珠笔直接答在II卷答题卡上.考试结束，将I卷答题卡和II卷答题卡一并交回。2.本试卷满分150分，120分钟完卷.第I卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A,B互斥，那么球的表面积公式P{A+B)=P(A)+P(B)如果事件4、S相互独立,那么其中R表示球的半径P(A-B)=P(A).P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k的概率其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.某高级中学高一，高二,高三年级学生人数分别为700，800，600，为了了解某项数据，现进行分层抽样，已知在高一抽取了35人，则应在高三抽取的人数为A.15B.20C.25D.302.二次函数的图象关于直线X=1对称，则直线似ax+y+1=0的倾斜角为A.arctan2B.C.D.3.直线x-y-1=0与圆交于A、b两点，则=.A.B.C.D.4.如图，在正方体ABCD-EFGH中，下列命题中错误的是A.BD//面FHABEC丄BDC.EC丄面FHAD.异面直线BC与AH所成的角为60°6.甲，乙，丙；丁，戊五人排队,若某两人之间至多有一人，则称这两人有“心灵感应”，则甲与乙有“心灵感应”的概率是A.B.C.D.7.条件，条件，则P是q的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,8.等比数列中是方程的两根，则=A.8B.C：D.9.方程的根称为函数的零点，定义在上的函数，其导函数的图像如图所示，且，则函数的零点个数是Ai1B.2C.3D.1或310.A.、B、C三点在半径为1的球O面上A、B及A、C的球面距离均为，且0A与平面ABC所成的角的正切值为，则二面角B-OA-C的大小为A.B.C.D.11.某钢铁企业生产甲乙两种毛坯，已知生产每吨甲毛坯要用A原料3吨，B原料2吨;生产每吨乙毛坯要用A原料1吨，B原料3吨。每吨甲毛坯的利润是5万元，每吨乙毛坯的利润是3万元，现A原料13吨，B原料18吨，则该企业可获得的最大利润是A27万元B.29万元C.20万元D.12万元12.抛物线的焦点是离心率为的双曲线：的一个焦点，正方形ABCD的两个顶点A、B在拋物线E上,C,D两点在直线y=x-4上，则该正方形的面积是A.18或25B.9或25C.18或50D.9或50德阳市高中2011级“二诊”考试数学试卷（文史类）第II卷（非導择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分,共16分.将笞案填在第II卷笞题卡对应题号后横线上.13.的展开式中所有项的系数和是，则展开式的第三项系数是_______14.中，若向量P=(a,b)，，且，则C=_______：15.函数I在R上可导，时.，且函数为偶函数,则不等式的解集为_______16.有下列五个命题：.①为等比数列，是其前n项和，则成等比数列；②在同一坐标系中，当时，与的图象有且只有一个交点；③在一个四面体中，四个面有可能全是直角三角形；④则,；⑤当m>n>0时，的最小值为4.其中直命题是_______（填出所有真命题的编号）.三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知求（1）的值.(2)的值.18(本小题满分12“”分）目前，省检查团对某市正在创建环境优美示范城市的成果进行验收，主要工作是对辖区内的单位进行验收.（1）若每个被检单位验收合格的概率为0.9，求3个被检单位中至少有一个不合格的概率(2)若从10个侯检检单位中选肉个进行验收，已知其中有三个单位平时不重视,肯定不合格，其余都合格.一检查人员提出方案：若两个单位都合格，则该市被评为“环境优美”示范城市,否则不评为“环境优美”示范城市.根据这一方案，并求该市未评为“环境优美”示范城市的概率19.(本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB//CD，AB=，为正三角形，且面PAD丄面ABCD，异面直线PB与AD所成的角的余弦值为E为PC的中点.(1)求证BE//面PAD(2)求点B到平面PAD的距离；(3)求平面PAD与平面PBC相交所成的锐二面角的大小.20.(本小题满分12分)函数在x=1处取到极值:的最小值为-4.(1)求m、n的值及的单调区间；(2)试分别求方程在区间[-4，1]上有一根；有两根时C的范围.21.(本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆短轴的两个端点与两个焦点围成正方形,右准线与x轴的交点为E：，右焦点为，且..(1)求椭圆的方程；(2)若过的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（O.为坐标原点），求与的夹角.22.(本小题满分14分){an}}是正项数列，其前n项.和为Sn,且1与Sn的几何平均数等于1与an的算术平均数.(1)求证：为等差数列,并求(2)若关于恒成立，求正数m的范围；(3)记，求证：：.