2012年江苏省高考数学一轮训练试题考点1《不等式》

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(宿州市省示范高中12月联考试题)2．若0a，01b，那么（B）2222....AaababBababaCabaabDababa(宿州市省示范高中12月联考试题)13．不等式组220xyxyyxya≥，≤，≥，≤表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是01a≤或43a≥（铜山县郑集中学2011届高三单元检测）1.设2135,2ln,2logcba，则cba,,大小关系为cab（用小于号连结）（铜山县郑集中学2011届高三单元检测）2.若Rt△ABC的斜边AB＝2，内切圆的半径为r，则r的最大值为－1（铜山县郑集中学2011届高三单元检测）（铜山县郑集中学2011届高三单元检测）4.如果2log3log2121x，那么xsin的取值范围是1,21（铜山县郑集中学2011届高三单元检测）5.已知1230aaa，则使得2(1)1iax(1,2,3)i都成立的x取值范围是（0，12a）（铜山县郑集中学2011届高三单元检测）6.若0ba，且mbma>ba，则实数m的取值范围是–b0,且a2+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值为答案：4江苏省淮州中学2010—2011学年度第一学期中考试高三数学试卷9．若存在实数1,1p，使得不等式2330pxpx成立，则实数x的取值范围为▲．答案：13xx或10．x,y,z∈R+，x-2y+3z=0,xzy2的最小值为.答案：3江苏省南通中学2010—2011学年度高三第一学期中考试数学9．若存在实数1,1p，使得不等式2330pxpx成立，则实数x的取值范围为▲．答案：13xx或10．已知存在实数a满足2abaab，则实数b的取值范围为▲．答案：,1江苏省2011届高三上学期苏北大联考（数学）数学Ⅰ试题7、已知实数,xy满足不等式组001xyxy，则2222xyxy的最小值为★；答案：2310、已知0xy，则|21||21|xyyx的最小值为★；答案：22江苏省2011年高考数学模拟题10．若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1，2)，则+的最小值是。答案：3+2。十、混合题(理科附加)16、已知f(x)=(1+x)α(1+)β(α,β,x∈R+)，(1)求f(x)的最小值；(2)如果y＞0，求证:()α+β≤()α·()β；(3)如果α1,α2,…αn,β1,β2,…βn＞0，求证:()α1+α2+…+αn≤()α1·()α2…()αn。(1)解：f′(x)=α(1+x)α-1(1+)β+(1+x)α·β(1+)β-1·(-1)·=·(x-)，∵x∈(，∞)时f′(x)＞0，x∈(0，)时，f′(x)＜0.∴f(x)max=f()=()α()β。(2)证：∵f()≤f()，∴()α·()β≤()α·()β，即()α+β≤()α·()β。(3)当n=2时，由(2)可知()α1+α2≤()α1·()α2，设n=k时，()α1+α2+…+αn≤()α1·()α2…()αn，当n=k+1时，()α1+α2+…+αn+αn+1=[](α1+α2+…+αn)+αn+1≤()α1+α2+…+αn·()αn+1≤()α1·()α2…()αn·()αn+1。所以，结论对一切n成立。2011年江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京市金陵中学高三调研测试数学（必试部分）9.已知A(2,4)，B(–1,2)，C(1,0)，点P(x,y)在△ABC内部及边界上运动，则z=x–y的最大值与最小值的和为______14.已知定义在R上的函数fx满足12f，1fx，则不等式221fxx的解集为___．江苏省安宜高级中学10-11年度高三B部数学复习资料期末综合练习（二）11．已知04,k直线1:2280lkxyk和直线222:2440lxkyk与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为▲．答案：18江苏常州三中高三数学期末模拟试题12．设0abc，则221121025()aaccabaab的最小值是．4江苏省常州市7校2011届高三上学期期中联考（数学理）3、存在实数x，使得0342bbxx成立，则b的取值范围是___▲___．043bb或5、△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知60B，不等式2680xx的解集为{|}xaxc，则b___▲___．23江苏省常州市7校2011届高三上学期期中联考（数学文）2、存在实数x，使得0342bbxx成立，则b的取值范围是___▲___.5、△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知60B，不等式2680xx的解集为{|}xaxc，则b___▲___.2310、如果实数0012,yxyxyx满足，则31624xyx的最大值为___▲___.612、在算式“4×□＋9×=”△◇的□、△中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和的最小值为65，则◇中应填入的值为▲30江苏省常州市2011届高三上学期调研试题（数学）13.已知)33(A，O是原点，点),(yxP的坐标满足303200xyxyy，则（1）||OAOPOA的最大值为；（2）||OPOPOA的取值范围为.3；]3,3[江苏省常州市2011届高三复习迎考试卷数学试题Ⅰ11．已知函数2220()20xxxfxxxx，，，，若2(2)()fafa，则实数a的取值范围是▲．(21)，江苏省常州市北郊中学2011届高三上学期统一练习（数学）12.若实数ba,满足32ab，且2ab，则12ab的取值范围是0,1江苏省常州市武进区横山桥高级中学2011届高三上学期期中考试（数学理）3、存在实数x，使得0342bbxx成立，则b的取值范围是___▲___．5、△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知60B，不等式2680xx的解集为{|}xaxc，则b___▲___．江苏省常州市武进区横山桥高级中学2011届高三上学期期中考试（数学文）2、存在实数x，使得0342bbxx成立，则b的取值范围是___▲___.5、△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知60B，不等式2680xx的解集为{|}xaxc，则b___▲___.10、如果实数0012,yxyxyx满足，则31624xyx的最大值为___▲___.6江苏省成化高中2011届高三（上）期末模拟试卷〈三〉（必做题部分）8．若关于x的不等式2260axxa的解集为(1,m)，则实数m=.29．若函数f(x)=min{3+log41x,log2x},其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者，则f(x)<2的解集为_.0412.设220240330xyxyxy，则目标函数22zxy取得最大值时，xy=115江阴成化高中11届高三一调模拟试卷四11．若不等式142xxa≥0在[1，2]上恒成立，则a的取值范围为▲．答案：a≤0．讲评建议：a≤142xx在[1，2]上恒成立，a≤(142xx)min=(2(21)1x)min=0．江阴成化高中2011届高三第一次调研模拟试卷一5．已知qpxxxBqaxxAp是若},0)3)(2(|{:},4||{:的充分条件，则a的取值范围为61a14．已知函数()fx,xR满足(2)3f，且()fx在R上的导数满足/()10fx，则不等式22()1fxx的解集为____.)2,(),2(江苏省成化高中2011届高三（上）期末模拟试卷〈二〉8．当228xx时,函数252xxyx的最小值是　　　　．—3东海高级中学2011届高三理科数学30分钟限时训练(04)2、不等式xx1的解集为..10,1江苏省东海高级中学2011届高三上学期期中考试试题（数学）2、已知条件:|1|2,px条件:,qxa且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是▲．1a江苏省东海高级中学2011届高三上学期自主探究试题11（数学）2．若不等式102xmxm成立的一个充分非必要条件是1132x，则实数m的取值范围是★.3441m江苏省东海县高级中学2011届高三理科数学练习十三11.由命题“存在xR，使|1|0xem”是假命题，得m的取值范围是(,)a，则实数a的值是．1a13.定义：关于x的两个不等式0xf和0xg的解集分别为ba,和ab11，，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式022cos342xx与不等式012sin422xx为对偶不等式，且,2，则．56江苏省东海县高级中学2011届高三上学期练习十四（数学理）3.已知条件2|1:|xp，条件axq:，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是__.1a9.设22,3005,yxxyxyxyx则满足约束条件的最大值为.73江苏省东海县高级中学2011届高三上学期练习十五（数学理）2.已知集合A=23100,121xxxBxmxmABB,若，则实数m的取值范围是.3m江苏省东海县高级中学2010-2011学年度第一学期期中考试高三理科数学试题5.若不等式220axbx的解集为11(,)23,则ab的值为_▲.-14江苏省东海县高级中学2010-2011学年度第一学期期中考试高三数学文8.已知yxzkkyxxyxyx3)(020,，若为常数满足条件的最大值为8，则k=▲.69.在实数集R上定义运算：)1(yxyx；若不等式1)()(axax对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是▲2321a江苏省高淳高级中学2011届高三上学期第二次质量检测(数学理)7．已知命题p：x∈R,x2－x＋1＞0，则命题p是_____▲______．x∈R，x2－x＋1≤08．若不等式4x－2x＋1－a≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为_____▲______．a≤0江苏省海安、如皋2011届高三上学期期中考试试卷（数学文）5．若3x，则23xx的最小值为▲.2236．设a，b是两个非零实数，且a≠b，给出下列三个不等式：①553223ababab；②222(1)abab≥；③2.abba其中恒成立的不等式是▲.（只要写出序号）②江苏省海门市2011届高三上学期第一次诊断性考试（数学理）1．不等式2xx的解集是▲.|10xxx或16.（本题满分14分）已知2(1,),(,),axbxxxm为实数，求使2()(1)10mabmab成立的x的范围.16.解：22abxxxx01)1(01)1()(22xmmxbambam………４分10当m=0时，x＞1…………………６分20当m≠0时，0)1)(1(xmxm①m＜0时，mxx11或…………………8分②0＜m＜1时，mx11……………10分③m=1时，x不存在………………………12分④m＞1时，11xm……………………………14分