(山东卷)2011年高考(文科)数学试卷答案解析版

出处:老师板报网 时间:2023-03-22

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(山东卷)2011年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)解析版注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置,用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题用05毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共l0小题.每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的.1.设集合M={x|(x+3)(x-2)<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=(A)[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3]【答案】A【解析】因为|32Mxx,所以|12MNxx,故选A.2.复数z=22ii(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【答案】D【解析】因为22(2)34255iiizi,故复数z对应点在第四象限,选D.3.若点(a,9)在函数3xy的图象上,则tan=6a的值为(A)0(B)33(C)1(D)3【答案】D【解析】由题意知:9=3a,解得a=2,所以2tantantan3663a,故选D.4.曲线211yx在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(A)-9(B)-3(C)9(D)155.已知a,b,c∈R,命题“若abc=3,则222abc≥3”,的否命题是(A)若a+b+c≠3,则222abc<3(B)若a+b+c=3,则222abc<3(C)若a+b+c≠3,则222abc≥3(D)若222abc≥3,则a+b+c=3【答案】A【解析】命题“若p,则q”的否命题是“若p,则q”,故选A.6.若函数()sinfxx(ω>0)在区间0,3上单调递增,在区间,32上单调递减,则ω=(A)23(B)32(C)2(D)3【答案】B【解析】由题意知,函数在3x处取得最大值1,所以1=sin3,故选B.7.设变量x,y满足约束条件250200xyxyx,则目标函数231zxy的最大值为(A)11(B)10(C)9(D)8.5【答案】B【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线231zxy平移至点A(3,1)时,目标函数231zxy取得最大值为10,故选B.8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元【答案】B【解析】由表可计算4235742x,49263954424y,因为点7(,42)2在回归直线ˆˆˆybxa上,且ˆb为9.4,所以7ˆ429.42a,解得9.1a,故回归方程为ˆ9.49.1yx,令x=6得ˆy65.5,选B.9.设M(0x,0y)为抛物线C:28xy上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、FM为半径的圆和抛物线C的准线相交,则0y的取值范围是(A)(0,2)(B)[0,2](C)(2,+∞)(D)[2,+∞)【答案】C【解析】设圆的半径为r,因为F(0,2)是圆心,抛物线C的准线方程为2y,由圆与准线相切知40,因为直线OD的方程为3myx,所以由22313myxxy得交点G的纵坐标为223Gmym,又因为213Enyk,Dym,且2OGOD∙OE,所以222313mnmmk,又由(Ⅰ)知:1mk,所以解得kn,所以直线l的方程为:lykxk,即有:(1)lykx,令1x得,y=0,与实数k无关,所以直线l过定点(-1,0).(ii)假设点B,G关于x轴对称,则有ABG的外接圆的圆心在x轴上,又在线段AB的中垂线上,由(i)知点G(23(,3m2)3mm,所以点B(23(,3m2)3mm,又因为直线l过定点(-1,0),所以直线l的斜率为223313mmkm,又因为1mk,所以解得21m或6,又因为230m,所以26m舍去,即21n,此时k=1,m=1,E3(,41)4,AB的中垂线为2x+2y+1=0,圆心坐标为1(,0)2,G(3(,21)2,圆半径为52,圆的方程为2215()24xy.综上所述,点B,G关于x轴对称,此时ABG的外接圆的方程为2215()24xy.
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