(山东卷)2011年高考（文科）数学试卷答案解析版

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(山东卷)2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）解析版注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题用05毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.设集合M={x|(x+3)(x-2)<0}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=（A）[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3]【答案】A【解析】因为|32Mxx，所以|12MNxx，故选A.2.复数z=22ii(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【答案】D【解析】因为22(2)34255iiizi,故复数z对应点在第四象限,选D.3.若点（a,9）在函数3xy的图象上，则tan=6a的值为（A）0(B)33(C)1(D)3【答案】D【解析】由题意知:9=3a,解得a=2,所以2tantantan3663a,故选D.4.曲线211yx在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(A)-9(B)-3(C)9(D)155.已知a，b，c∈R，命题“若abc=3，则222abc≥3”，的否命题是(A)若a+b+c≠3，则222abc<3(B)若a+b+c=3，则222abc<3(C)若a+b+c≠3，则222abc≥3(D)若222abc≥3，则a+b+c=3【答案】A【解析】命题“若p,则q”的否命题是“若p,则q”,故选A.6.若函数()sinfxx(ω>0)在区间0,3上单调递增，在区间,32上单调递减，则ω=(A)23(B)32(C)2(D)3【答案】B【解析】由题意知,函数在3x处取得最大值1,所以1=sin3,故选B.7.设变量x，y满足约束条件250200xyxyx，则目标函数231zxy的最大值为(A)11(B)10(C)9(D)8.5【答案】B【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线231zxy平移至点A(3,1)时,目标函数231zxy取得最大值为10,故选B.8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元【答案】B【解析】由表可计算4235742x,49263954424y,因为点7(,42)2在回归直线ˆˆˆybxa上,且ˆb为9.4，所以7ˆ429.42a,解得9.1a,故回归方程为ˆ9.49.1yx,令x=6得ˆy65.5,选B.9.设M(0x，0y)为抛物线C：28xy上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、FM为半径的圆和抛物线C的准线相交，则0y的取值范围是(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)【答案】C【解析】设圆的半径为r,因为F(0,2)是圆心,抛物线C的准线方程为2y,由圆与准线相切知40,因为直线OD的方程为3myx,所以由22313myxxy得交点G的纵坐标为223Gmym,又因为213Enyk,Dym,且2OGOD∙OE，所以222313mnmmk,又由（Ⅰ）知:1mk,所以解得kn,所以直线l的方程为:lykxk,即有:(1)lykx,令1x得,y=0,与实数k无关,所以直线l过定点(-1,0).（ii）假设点B，G关于x轴对称,则有ABG的外接圆的圆心在x轴上,又在线段AB的中垂线上,由（i）知点G(23(,3m2)3mm,所以点B(23(,3m2)3mm,又因为直线l过定点(-1,0),所以直线l的斜率为223313mmkm，又因为1mk，所以解得21m或6，又因为230m,所以26m舍去,即21n，此时k=1，m=1，E3(,41)4，AB的中垂线为2x+2y+1=0，圆心坐标为1(,0)2，G(3(,21)2,圆半径为52，圆的方程为2215()24xy.综上所述,点B，G关于x轴对称,此时ABG的外接圆的方程为2215()24xy.