2012年江西省高考文科数学试卷

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2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名、考试科目是否一致。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：锥体体积公式V=13Sh，其中S为底面积，h为高。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选英中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数：=1+i（Io虚数单位）z是Z的共轭复数，则22zz的虚都为A．0B.-1C.1D.-22.a若全集2{|4|URx，则集合2{|4|1|1}AxRxx的补集UCA为A．{|02}xRxB．{|02}xRxC．{|02}xRxD．{|02}xRx3.设函数21,1(),((3))2,1xxfxffxx则A．15B．3C．23D．1394.若sincos1sincos2αααα则tan2α=A.-34B.34C.-43D.435.观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4，|x|+|y|的不同整数解（x,y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12….则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为A.76B.80C.86D.926.小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.30％B.10％C.3％D.不能确定7.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A．112B.5C.4D.928.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为A.14B.55C.12D.5-29.已知若a=f（lg5），则A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=110.如右图，﹛OA﹜=2（单位：m）,OB=1(单位：m),OA与OB的夹角为6，以A为圆心，AB为半径作圆弧BDC与线段OA延长线交与点C.甲。乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位:ms）眼线段OB行至点B，在以速度3（单位：ms）延圆弧BDC乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是文科数学第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.不等式的解集是___________。12.设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=_______________13.等比数列{an}的前n项和为Sn，公比若不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。14.过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________。15．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC。（1）求cosA；（2）若a=3，△ABC的面积为22，求b，c。17.（本小题满分12分）已知数列|an|的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3。（1）求an；（2）求数列{nan}的前n项和Tn。18.（本小题满分12分）如图，从A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0,1,0,）B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）这6个点中随机选取3个点。（1）求着3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（2）求着3点与原点O共面的概率。19.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=42，DE=4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.（1）求证：平面DEG⊥平面CFG；（2）求多面体CDEFG的体积。20.（本小题满分13分）已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x,y）满足（1）求曲线C的方程；（2）点Q（x0,y0）(-2

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