人教版七年级数学上册《第四单元 几何图形初步》测试卷2(word版含答案)

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第四单元《几何图形初步》测试卷2一、选择题1．下列几何体中，是棱锥的为(　　)A．B．C．D．2．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是(　　)A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形3．下列说法正确的是(　　)A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．连接两点的线段叫做这两点的距离C．平角是一条直线D．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠34．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2(　　)A．∠1＜∠2B．∠1＞∠2C．∠1＝∠2D．无法确定5．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是(　　)A．“战”B．“疫”C．“情”D．“颂”6．如图所示的几何体，从上边看得到的图形是(　　)A．B．C．D．7．如图，是某住宅小区平面图，点B是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是(　　)A．A﹣C﹣G﹣E﹣BB．A﹣C﹣E﹣BC．A﹣D﹣G﹣E﹣BD．A﹣F﹣E﹣B8．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝6，且AD+BC¿75AB，则CD等于(　　)A．10B．8C．6D．49．如图，∠AOD＝60°，∠AOB：∠BOC＝1：4，OD平分∠BOC，则∠AOC的度数为(　　)A．20°B．80°C．100°D．120°10．按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是(　　)A．12∠AOB＝∠AOPB．∠AOP＝∠BOPC．2∠BOP＝∠AOBD．∠BOP＝2∠AOP二、填空题11．60°36′＝　　度．12．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB＝8cm，BC＝3cm，则AC＝cm．13．如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是　　．14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD＝118°，那么∠BOC＝　　．15．已知线段MN＝16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是cm．16．已知∠AOB＝60°，以点O为端点作射线OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC的平分线OD，则∠AOD的度数为　　．17．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为　　．18．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝70°，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中∠AOP＝x°，且满足0＜x＜50，则m＝．三、解答题19．如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上．20．将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形．(1)以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是　　(填A或B)．(2)在以下方格图中，画一个与(1)中呈现的阴影部分不相似(包括不全等)的立方体表面展开图．(用阴影表示)(3)如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．(用阴影表示)21．已知∠1是∠2的2倍，∠1的余角的3倍与∠2的补角相等，求∠1、∠2的度数．22．已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB＝2：1的两部分，求线段AC的长．请补充完成下列解答：解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm，∴AM＝MB＝　　AB＝　　cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝　　MB＝　　cm．∴AC＝AM+　　＝　　+　　＝　　cm．23．如图，O为直线AB上一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线(1)指出图中所有互为补角的角．(2)求∠MON的度数．(3)指出图中所有互为余角的角．24．如图，已知线段AB、a、b．(1)请用尺规按下列要求作图：(不要求写作法，但要保留作图痕迹)①延长线段AB到C，使BC＝a；②反向延长线段AB到D，使AD＝b．(2)在(1)的条件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．25．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．(1)射线OC的方向是　　；(2)求∠COD的度数；(3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．26．已知，在∠AOB内部作射线OC，OD平分∠BOC，∠AOD+∠COD＝120°．(1)如图1，求∠AOB的度数；(2)如图2，在∠AOB的外部和∠BOD的内部分别作射线OE、OF，已知∠COD＝2∠BOF+∠BOE，求证：OF平分∠DOE；(3)如图3，在(2)的条件下，在∠COD内部作射线OM，当∠BOM＝4∠COM，∠BOE¿1110∠AOC时，求∠MOF的度数．答案一、选择题1．D．2．B．3．D．4．B．5．B．6．D．7．D．8．D．9．C．10．D．二、填空题11．60.6．12．11cm或5cm．13．②．14．62°．15．1616．20°或40°．17．3π18．3或4或6．三、解答题19．(1)如图所示：直线AB、射线AD即为所求；(2)如图所示：∠CDB即为所求；(3)如图所示：点P即为所求．20．(1)两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A，故答案为：A．(2)立方体表面展开图如图所示：(3)将其表面展开图画在方格图中如图所示：21．设∠2是x，则∠1＝2x，则3(90°2﹣x)＝180°﹣x，解得x＝18°．故∠1＝36°，∠2＝18°．22．∵M是线段AB的中点，且AB＝18cm，∴AM＝MB¿12AB＝9cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC¿23MB＝6cm．∵AC＝AM+MC，∴AC＝9+6＝15cm，23．(1)∠AOM与∠MOB，∠AOC与∠BOC，∠AON与∠BON，∠COM与∠MOB，∠CON与∠AON；(2)∵∠AOC的平分线是OM，∠BOC的平分线是ON，∴∠COM¿12∠AOC，∠CON¿12∠BOC，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠MON＝∠COM+∠CON¿12(∠AOC+∠BOC)¿12×180°＝90°，(3)∠AOM与∠BON，∠COM与∠BON，∠CON与∠AOM，∠CON与∠COM．24．(1)①如图所示，线段BC即为所求，②如图所示，线段AD即为所求；(2)∵AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，∴CD＝8+6+10＝24cm，∵点E为CD的中点，∴DE¿12DC＝12cm，∴AE＝DE﹣AD＝1210﹣＝2cm．25．(1)∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏东70°；故答案为：北偏东70°；(2)∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°110°﹣＝70°．(3)∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．26．(1)解：∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD，∵∠AOD+∠COD＝120°，∴∠AOD+∠BOD＝120°，即∠AOB＝120°；(2)证明：∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD，∵∠COD＝2∠BOF+∠BOE，∴∠BOD＝2∠BOF+∠BOE，∴∠DOF＝∠BOD∠﹣BOF＝2∠BOF+∠BOE∠﹣BOF＝∠BOF+∠BOE＝∠EOF，∴OF平分∠DOE；(3)解：设∠AOC＝10α，则∠BOE＝11α，∵∠AOB＝120°，∴∠BOC＝∠AOB∠﹣AOC＝120°10α﹣，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD¿12∠BOC＝60°5α﹣，∵∠BOM＝4∠COM，∴∠COM¿15∠BOC¿15(120°10α)﹣＝24°2α﹣，∴∠DOM＝∠COD∠﹣COM＝(60°5α)(24°2α)﹣﹣﹣＝36°3α﹣，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝(60°5α)+11α﹣＝60°+6α，∵OF平分∠DOE，∴∠DOF¿12∠DOE¿12(60°+6α)＝30°+3α，∴∠MOF＝∠DOM+∠DOF＝(36°3α)+(30°+3α)﹣＝66°．