2022-2023学年冀教新版七年级数学上册《第2章 几何图形的初步认识》 单元测试卷word版+参考答案

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2022-2023学年冀教新版七年级上册数学《第2章几何图形的初步认识》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．如图，一个三棱柱共有侧棱（　　）A．3条B．5条C．6条D．9条2．如图，以正方形ABCD的边AB为半径，点B为圆心作弧AC，以AD为直径作半圆弧AD，两弧交于点E．若△ADE的面积为5，则正方形ABCD的面积为（　　）A．15B．5πC．25D．8π3．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，下列各式正确的是（　　）A．B．C．∠BOC＝∠AODD．4．如图各图中所给的射线、直线能相交的是（　　）A．B．C．D．5．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东40°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙瓶的（　　）A．南偏西40°方向B．南编西50°方向C．南偏东40°方向D．南东50°方向6．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则∠α与∠β的大小关系为（　　）A．∠α＜∠βB．∠α＝∠βC．∠α＞∠βD．无法估测7．现实生活中有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过．请用数学知识解释这一现象，其原因为（　　）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距高8．如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，若BD＝6，则AB长为（　　）A．16B．15C．14D．139．如图所示，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝28°，则∠2的度数为（）A．118°B．108°C．62°D．152°10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则与∠A互余的角有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题，满分30分）11．要在墙上固定一根木条，至少要两根钉子，其几何原理是　　．12．如图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果AB＝12cm，那么MN的长为　　cm．13．若∠1＝18°18\'，∠2＝18.18°，则∠1　　∠2．（填＞、＜、＝）14．如图，将一张宽度相等的纸条折叠，折叠后的一边与原边的夹角是140°，则∠α的度数是　　．15．时钟的时针从上午的8时到上午10时，时针旋转的旋转角为　　．16．延长线段AB到C点，使BC＝AB，反向延长AC到D点，使AD＝AC，则CD＝AB．17．1.45°＝　　分．18．如图所示的四角风车至少旋转　　°就可以与原图形重合．19．将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体的体积是　　．20．小亮研究钟面角（时针与分针组成的角），2：15的钟面角为　　度．三．解答题（共6小题，满分90分）21．如图，点B，D都在线段AC上，AB＝18，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．22．如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：（1）由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处，请用类似的方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；（2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？23．如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB；画射线AC；画线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至点E，使DE＝AD；（3）数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？24．如图，△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝40°，AB＝6，△ABC逆时针旋转一定角度后能与△ADE重合，且点C恰好为AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转了多少度；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．25．如图：∠AOC＝∠BOD＝90°．（1）∠AOB＝62°，求∠COD的度数；（2）若∠DOC＝2∠COB，求∠AOD的度数．26．如图，C是线段AB的中点．（1）若点D在CB上，且DB＝1.5cm，AD＝6.5cm，求线段CD的长度．（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：三棱柱有三个侧面，3条侧棱．故选：A．2．解：取AD的中点O，连接OE，BO，BE，由题意可得，OE＝OA，BE＝BA，∴BO是EA的垂直平分线，∴∠ABO+∠BAE＝90°，∵∠BAD＝90°，∴∠DAE+∠BAE＝90°，∴∠ABO＝∠DAE，又∵∠BAO＝∠AED＝90°，∴△BAO∽△AED，∴＝＝2，∴设DE＝x，则AE＝2x，根据勾股定理得∴AD2＝DE2+AE2＝5x2，∵△ADE的面积为5，∴＝5，∴x2＝5，∴正方形ABCD的面积为AD2＝5x2＝25，故选：C．3．解：∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC＝∠AOB，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC，∴∠COD＝∠AOB，故A选项不符合题意；∵∠AOD＝∠AOC+∠COD＝3∠BOD，∴∠BOD＝∠AOD，故B选项不符合题意；∴∠BOC＝∠AOD，故C选项符合题意；∵∠AOB＝4∠BOD，∠AOD＝3∠BOD，∴∠AOD＝∠AOB，故D选项不符合题意；故选：C．4．解：A选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，符合题意；C选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；故选：B．5．解：∵从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东40°方向，∴从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西40°方向．故选：A．6．解：将∠α平移，使∠α与∠β两个角的顶点重合，∠α下边的一条边与∠β下边的一条边重合，可得：∠α上面的一条边在∠β的内部，所以∠α＜∠β，故选：A．7．解：现实生活中“为何有人乱穿马路，请用数学知识解释这一现象，其原因是两点之间，线段最短，故选：C．8．解：∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝，∵BC＝AB，∴CD＝AB，∵CD﹣BC＝BD＝6，∴，∴AB＝16，故选：A．9．解：∵∠AOC＝90°，∠1＝28°，∴∠BOC＝90°﹣28°＝62°，∵点B，O，D在同一直线上，∴∠BOD＝180°，∴∠2＝180°﹣∠BOC＝180°﹣62°＝118°．故选：A．10．解：∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝180°﹣∠ACB＝90°．∵CD⊥AB，∴∠CDA＝90°．∴∠A+∠ACD＝90°．∴与∠A互余的两个角为∠B、∠ACD，共2个．故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：根据直线的性质，要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．解：∵点M是AC中点∴MC＝AC∵点N是BC中点∴CN＝BCMN＝MC+CN＝（AC+BC）＝AB＝6．所以本题应填6．13．解：∠1＝18°18\'＝18.3°＞18.18°，故答案为：＞．14．解：如图，∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADE＝140°，∴∠α＝∠BAD＝70°．故答案为：70°．15．解：由题意得：时钟的时针从上午的8时到上午10时，时针旋转的旋转角为60°，故答案为：60°．16．解：根据题意画图，如图，设BC＝a，因为BC＝AB，所以AB＝3a，所以AC＝AB+BC＝3a+a＝4a，因为AD＝AC，所以AD＝a＝2a，所以CD＝AD+AC＝2a+4a＝6a，所以CD＝2AB．故答案为：2．17．解：1.45°＝（1.45×60）′＝87（分）．故答案为：87．18．解：∵＝90°，∴四角风车至少旋转90°就可以与原图形重合．故答案为：90．19．解：以长所在的直线旋转一周得到的圆柱体的半径是3厘米、高是4厘米，则底面面积S＝πr2＝32π＝9π，体积为V＝Sh＝9π×4＝36π（平方厘米）；以宽所在的直线旋转一周得到的圆柱体的半径是4厘米、高是3厘米，则底面面积S＝πr2＝42π＝16π，体积为V＝Sh＝16π×3＝48π（平方厘米）．故答案为：36π平方厘米或48π平方厘米．20．解：由题意得：30°﹣15×0.5°＝30°﹣7.5°＝22.5°，故答案为：22.5．三．解答题（共6小题，满分90分）21．解：∵AB＝18，点D是线段AB的中点，∴BD＝18÷2＝9；∵BD＝3BC，∴BC＝9÷3＝3，∴AC＝AB+BC＝18+3＝21．22．解：（1）由题意得：90°﹣45°＝45°，90°﹣40°＝50°，学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4km处；（2）∵OC＝4km，点E为OC的中点，∴OE＝OC＝2（km），∵OB＝6km，BD＝4km，∴OD＝OB﹣BD＝2（km），∵OA＝2km，∴OA＝OD＝OE，∴图中到小明家距离相同的是影院，公园，学校．23．解：（1）如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求；（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；（3）图中共有8条线段，6条射线．24．解：（1）∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB，∴∠BAC＝120°，∴旋转中心为点A，旋转角度为120°；（2）∵△ABC逆时针旋转一定角度后能与△ADE重合，∴∠EAD＝∠BAC＝120°，AE＝AC，AD＝AB＝6，∴∠BAE＝360°﹣∠BAC﹣∠EAD＝120°，∵点C是AD的中点，∴AC＝AD＝3，∴AE＝3．25．解：（1）∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴由∠COD+∠BOC＝90°＝∠AOB+∠BOC，可得∠COD＝∠AOB，∵∠AOB＝62°，∴∠COD＝62°；（2）由（1）知∠COD＝∠AOB，∵∠BOD＝90°，∠DOC＝2∠COB，∴∠COD+∠BOC＝2∠BOC+∠BOC＝3∠BOC＝90°，解得∠BOC＝30°，∠COD＝60°，即∠AOB＝60°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝90°+60°＝150°．26．解：（1）AB＝AD+BD＝6.5cm+1.5cm＝8cm，∵C是线段AB的中点，∴CB＝AB＝4cm，∴CD＝CB﹣BD＝4cm﹣1.5cm＝2.5cm；（2）∵AB＝AD﹣BD＝6.5cm﹣1.5cm＝5cm，∴CB＝AB＝2.5cm，∴CD＝CB+BD＝4cm．