福建高考理科数学答案解析版

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【2010年福建高考试题解析】（理科数学）一、选择题：1、【答案】A【命题意图】本题考查学生对于三角两角差公式的运用以及常见三角函数值的记忆。sincoscossin)sin(，2130sin。【解析】2130sin13sin43cos13cos43sin2、【答案】D【命题意图】本题考查学生对抛物线焦点的识记以及原方程的求解。pxy22的焦点为)0,2(pF，求解圆方程时，确定了圆心与半径就好做了。【解析】抛物线的焦点为)0,1(F，又圆过原点，所以1R，方程为021)1(2222yxxyx。3、【答案】A【命题意图】本题考查学生对等差数列公式、求和公式的掌握程度，以及一元二次方程最值问题的求解。dnnnaSdnaann2)1(,)1(11。【解析】由61199164aaaaa，得到59a，从而2d，所以nnnnnSn12)1(112，因此当nS取得最小值时，6n.4、【答案】C【命题意图】本题从分段函数的角度出发，考查了学生对基本初等函数的掌握程度。【解析】0,ln0,4)1()(22xexxxxf，绘制出图像大致为所以零点个数为2。5、【答案】C【命题意图】本题考查学生对程序框图的理解。选材较为简单，只需要考生能从上到下一步步列出就可以正确作答。【解析】s=0i=1a=22s2i8a10s3i24a34si=4输出i=4，选择C6、【答案】D【命题意图】本题考查考生对立体几何体的理解程度、空间想像能力。灵活，全面地考查了考生对知识的理解。【解析】若FG不平行于EH，则FG与EH相交，焦点必然在B1C1上，而EH平行于B1C1，xye2-4-3矛盾，所以FG平行于EH；由EH面11ABBA，得到EFEH，可以得到四边形EFGH为矩形，将从正面看过去，就知道是一个五棱柱，C正确；D没能正确理解棱台与这个图形。【答案】C【命题意图】本题从大学数列极限定义的角度出发，仿造构造了分渐近线函数，目的是考查学生分析问题、解决问题的能力，考生需要抓住本质：存在分渐近线的充要条件是x时，0)()(xgxf进行做答，是一道好题，思维灵活。【解析】要透过现象看本质，存在分渐近线的充要条件是x时，0)()(xgxf。对于，当1x时便不符合，所以不存在；对于，肯定存在分渐近线，因为当时，0)()(xgxf；对于，xxxgxfln11)()(，设01)(\",ln)(2xxxxx且xxln，所以当x时xxln越来愈大，从而)()(xgxf会越来越小，不会趋近于0，所以不存在分渐近线；当0x时，022112)()(xexxgxf，因此存在分渐近线。故，存在分渐近线的是选C2w，得到)62sin(3)(xxf，当20x时，65626x，所以3,23)(xf11、【答案】【命题意图】本题通过抽象函数，考查了函数的周期性，单调性，以及学生的综合分析能力，难度不大。【解析】0)2(2)2(2)22()2(111ffffmmmm，正确；取]2,2(1mmx，则]2,1(2mx；mmxxf22)2(，从而xxfxfxfmmm12)2(2)2(2)(，其中，,2,1,0m，从而),0[)(xf，正确；122)12(1nmnf，假设存在n使9)12(nf，即存在..,,21tsxx102221xx，又，x2变化如下：2,4,8,16,32，……，显然不存在，所以该命题错误；根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是三、解答题16、【解析】（1）320)2)(3(xxx，则}3,2,1,0,1,2{,nm0nm有0022221111nmnmnmnmnm或或或或，因此A包含的基本事件为：)0,0(),2,2(),2,2(),1,1(),1,1(（2）m的可能去取为3,2,1,0,1,2，则2m的可能取值为9,4,1,061)9()0(22mPmP，3162)4()1(22mPmP因此2m得分布列为：数学期望为6192335233431E【命题意图】本题考查学生对概率分布的理解以及数学期望的计算，难度较易。【点评】本题作为解答题的第一题具备送分的作用，考生只要掌握了基本的计算知识，能够轻松应对。2m0149)(2mP61313161（ii）过O点做OT平行于1BC，则由ACCACB1111面有ACCAOT11面，所以OTC即为面BOC1在ACCA11面内的投影，设2AB，则2221111CCTCSTCC，设二面角11BOCB的平面角大小为，则5111tan11cos21212111OBBBSSBOCOCB从而251BOCS，故5105221cos【命题意图】本题从棱柱出发，综合地考查了学生线面垂直、面面垂直的证明方法以及二面角、简单概率的求解，综合性强，灵活度大，是一道较好的题目。【点评】在完成立体几何题目时，考生应当尽量把握从已知到未知的推理，发挥自己的空间思维能力，转化图形。正确求解。19、【解析】（1）为使小艇航行距离最短，理想化的航行路线为OT，小艇到达T位置时轮船的航行位移,0ATs即31,1030tt，310vt，从而330310tv（海里/时）（2）讨论：（1）若轮船与小艇在A、T之间G位置相遇时，根据小艇的速度限制，有OG

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