（上海卷）高考数学理科试题解析版

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2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（理科）解析重庆合川太和中学杨建一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.不等式204xx的解集是（-4,2）。解析：考查分式不等式的解法204xx等价于（x-2）(x+4)<0,所以-40，即222210akbp，设C(x1,y1)、D(x2,y2)，CD中点坐标为(x0,y0)，则212102221201022212xxakpxakbbpykxpakb，由方程组12ykxpykx，消y得方程(k2k1)xp，又因为2221bkak，所以2102222112202221akppxxkkakbbpykxyakb，故E为CD的中点；(3)求作点P1、P2的步骤：1求出PQ的中点(1cos)(1sin)(,)22abE，2求出直线OE的斜率2(1sin)(1cos)bka，3由12PPPPPQ知E为CD的中点，根据(2)可得CD的斜率2122(1cos)(1sin)bbkaka，4从而得直线CD的方程：(1sin)(1cos)(1cos)()2(1sin)2bbayxa，5将直线CD与椭圆Γ的方程联立，方程组的解即为点P1、P2的坐标．欲使P1、P2存在，必须点E在椭圆内，所以22(1cos)(1sin)144，化简得1sincos2，2sin()44，又0<<，即3444，所以2arcsin444，故的取值范围是2(0,arcsin)44．www.zxsx.com