2011年高考一轮课时训练(理)3.1.3函数的值域与最值+参考答案(通用版)

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第三节　函数的值域与最值题号12345答案一、选择题1．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　)A．{－1,0,3}　　　　　　　B．{0,1,2,3}C．{y|－1≤y≤3}D．{y|0≤y≤3}2．(2008年中山模拟)函数y＝log2x＋logx(2x)的值域是(　　)A．(－∞，－1]B．[3，＋∞)C．[－1,3]D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)3．(2009年郑州模拟)设f(x)＝，g(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是，则g(x)的值域是(　　)A.∪B.∪C．[0，＋∞)D.4．设函数f(x)＝，则(a≠b)的值是(　　)A．aB．bC．a，b中较小的数D．a，b中较大的数5．(2008年重庆卷)已知函数y＝＋的最大值为M，最小值为m，则的值为(　　)A.B.C.D.二、填空题6．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝________.7．若f＋f＝2对任意的非负实数x成立，则f＋f＋f＋…＋f＝________.8．(2009年福州模拟)对a，b∈R，记max{a，b}＝，函数f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的最小值是________.三、解答题9．若函数y＝f(x)＝x2－2x＋4的定义域、值域都是闭区间[2,2b]，求b的值．10．某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)＝5x－x2(万元)(0≤x≤5)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)(1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量多少时，企业所得的利润最大？(3)年产量多少时，企业才不亏本？参考答案1．A　2.D3．解析：要f(μ)的值域是，则μ可取(－∞，－1]∪.又g(x)是二次函数，定义域连续，故g(x)不可能同时取(－∞，－1]和.结合选项只能选C.答案：C4．解析：按a>b，a2，即b>1.又函数y＝f(x)＝x2－2x＋4的定义域、值域都是闭区间[2,2b]，所以有f(2b)＝2b，即(2b)2－2×2b＋4＝2b，∴b2－3b＋2＝0，∴b＝1(舍去)，b＝2.10．解析：(1)利润y是指生产数量x的产品售出后的总收入R(x)与其总成本C(x)之差，由题意，当x≤5时，产品能全部售出，当x>5时，只能销售500台，所以y＝＝.(2)在0≤x≤5时，y＝－x2＋4.75x－0.5，当x＝－＝4.75(百台)时，ymax＝10.78125(万元)；当x>5(百台)时，y＜12－0.25×5＝10.75(万元)，所以当生产475台时，利润最大．(3)要使企业不亏本，即要求或，解得5≥x≥4.75－≈0.1(百台)或5＜x＜48(百台)时，即企业年产量在10台到4800台之间时，企业不亏本．