2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(23)+答案

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2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（23）班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1．若{Unn是小于9的正整数},{AnUn是奇数},{BnUn是3的倍数},则()UABð________.2．设等比数列{}na的公比12q,前n项和为nS,则44Sa__________.3．经过点),2(m和)4,(m的直线的斜率为1，则该直线方程_________．4．已知曲线31433yx，则过点(2,4)P的切线方程是______________5．设变量xy，满足约束条件023.xyx≥，≤≤则目标函数2xy的最小值为__________6．已知直线1l:2(2)2(2)0mmxym和2l:2(2)20xmy平行,则m的值为_________7．求函数xxy2)31(的单调减区间为__________．8．别用“p或q”“p且q”“非p”填空.(1)命题“3的值不超过2”是_______形式;(2)命题“方程(x-2)(x-3)=0的解是x=2或x=3”是_______形式;(3)命题“方程(x-2)2+(y-3)2=0的解是3,2yx”是_______形式.9．二次函数f(x)=2x2+bx+5，如实数p≠q，使f(p)=f(q)，则f(p+q)＝10．若tanx=－3,则x=.11．求和：22111()()()nnxxxyyy______________________。(0)y12．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．13．在区域,0,02Mxyxy内随机撒一把黄豆，落在区域2,Nxyyxx内的概率是________________。14．一束光线从点A（－1，1）发出，并经过x轴反射，到达圆1)3()222yx（上一点的最短路程是．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知全集}.125|{},2)3(log|{,2xxBxxAU集合集合R（1）求A、B；（2）求.)(BACU22侧(左)视图222正(主)视图俯视图16．求与双曲线22153xy有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．17．ABCD是长方形，四个顶点在平面上的射影分别为A、B、C、D，直线BA与DC不重合．①求证：DCBA是平行四边形；②在怎样的情况下，DCBA是长方形？证明你的结论．18．某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量()fx（万件）与月份x的近似关系为1()(1)(352)(12)150fxxxxxNx且．（1）写出明年第x个月的需求量()gx（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；（2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件．19．定义在R上的奇函数()fx有最小正周期4，且0,2x时，3()91xxfx。⑴求()fx在2,2上的解析式；⑵判断()fx在0,2上的单调性，并给予证明；⑶当为何值时，关于方程()fx在2,2上有实数解？20．已知数列的前n项和为,点(,)nSnn在直线21121xy上.数列满足:2120()nnnbbbnN,且113b,前9项和为153.(1)求数列,的通项公式;(2)设)12)(112(3nnnbac,数列的前n项和为,求使不等式57kTn对一切()nN都成立的最大正整数的值;(3)设Nn*,，为偶数，为奇数，nbnanfnn)(问是否存在mN,使得）mfmf(5)15(成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案填空题1．【答案】2,4,8解法1{1,2,3,4,5,6,7,8}U,则{1,3,5,7},{3,6,9},AB所以{1,3,5,7,9}AB,所以(){2,4,8}UABð解析2{1,2,3,4,5,6,7,8}U,而(){|(){2,4,8}UUABnUnABðð2．答案:15【解析】对于4431444134(1)1,,151(1)aqsqsaaqqaqq3．03yx4．044xy5．326．37．,218．(1)非p　(2)p或q　(3)p且q9．5；10．kπ－3,k∈Z11．2(1,1)nxy；11(1,1)nnnynxyyy；1(1,1)1nxxnxyx;111(1,1)1nnnnxxyxyxyy12．232313．21614．4．解答题15.解：（1）由已知得：,03434log)3(log22xxx解得}.31|{,31xxAx由.32,02,0)3)(2(,125xxxxx解得且得}.32|{xxB（2）由（I）可得}.31|{xxxACU或故}.312|{)(xxxBACU或16．221106xy．17．证明：①AA，BB，BBAA//，CCBBAA面//．同理CCBBAD面//，CCBBDDAA面面//，CBDA//同理DCAA//．BA与DC不重合，DCBA为平行四边形．②在//ABCD时，DCBA为长方形．//ABCD，ABCDAA，ABA，DDAAAD．BAAB//，DDAABA，DAAB，DCBA为长方形．18．解：（1）由题设条件知1()()(1)(12)25gxfxfxxx，.整理得212350,57,,6xxxxNx又.即6月份的需求量超过1.4万件；（2）为满足市场需求，则()Pgx，即21[(6)36]25Px.()gx的最大值为3625，3625P，即P至少为3625万件.19．解：⑴当20x时，3302,(),9191xxxxxfx又()fx为奇函数，3()()19xxfxfx，当0x时，由(0)(0)(0)0fff()fx有最小正周期4，(2)(24)(2)(2)(2)0fffff12()(),()fxfxfx在0,2上为减函数。⑶即求函数()fx在2,2上的值域。当0,2x时由⑵知，()fx在0,2上为减函数，91(2)()(0)822ffxf，当2,0x时，02x，91()822fx，19()(),282fxfx当{2,0,2}x时，()0fx()fx的值域为1991,0,2828221991,0,282822时方程方程()fx在2,2上有实数解。20．(1)点(n,)在直线y=x+上,∴=n+,即Sn=n2+n,an=n+5∵bn+2-2bn+1+bn=0(nN*),∴bn+2-bn+1=bn+1-bn=…=b2-b1.∴数列{bn}是等差数列,∵b3=11,它的前9项和为153,设公差为d,则b1+2d=11,9b1+×d=153,解得b1=5,d=3.∴bn=3n+2(2)由(1)得,cn===(-),∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=(1-)+(-)+(-)+…+(-)=(1-)∵Tn=(1-)在nN*上是单调递增的,∴Tn的最小值为T1=.∵不等式Tn>对一切nN*都成立,∴<.∴k<19.∴最大正整数k的值为18(3)nN*,f(n)==当m为奇数时,m+15为偶数;当m为偶数时,m+15为奇数.若f(m+15)=5f(m)成立,则有3(m+15)+2=5(m+5)(m为奇数)或m+15+5=5(3m+2)(m为偶数)解得m=11.所以当m=11时,f(m+15)=5f(m)