2022-2023学年江西省南昌市西湖区名校联盟七年级（下册）期中数学试卷word

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2022-2023 学年江西省南昌市西湖区名校联盟七年级（下）期中 数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．（3 分）下列各数没有算术平方根的是（ ） A．0 B．36 C．|﹣6| 2．（3 分）在实数 ， ， 中有理数有（ ） D．﹣10 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．（3 分）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2 的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° 4．（3 分）如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） D．60° A．（﹣3，﹣4） B．（2，﹣3） C．（﹣6，3） D．（4，6） 5．（3 分）已知点 A（﹣2，4），将点 A 往上平移 2 个单位长度，再往左平移 3 个单位长度 得到点 A′，则点 A′的坐标是（ ） A．（﹣5，6） B．（1，2） C．（1，6） D．（﹣5，2） 6．（3 分）如图，D、G 是△ABC 中 AB 边上的任意两点，DE∥BC，GH∥DC，则图中相等 的角共有（ ） 第 1页（共 5页） A．4 对 B．5 对 C．6 对 D．7 对 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3.分，共 18 分） 7．（3 分）比较大小： 3．（填“＞”、“＜”或“＝”） 8 ．（ 3 分 ） 如 图 ， 用 直 尺 和 三 角 尺 作 出 直 线 AB 、 CD ， 得 到 AB ∥ CD 的 理 由 是 ． 9．（3 分）命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假”） 10．（3 分）已知点 P（m，n）在第一象限，它到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是 ． 11．（3 分）如图，AB∥CD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，如果∠CFE：∠EFB＝3：4， ∠ABF＝40°，那么∠BEF 的度数为 ． 12．（3 分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起，其中 ∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，当∠ACE＜135°，且点 E 在直线 AC 的上 方时，若这两块三角尺有两条边平行，则∠ACE＝ ． 第 2页（共 5页） 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．（6 分）（1）计算： ； （2）解方程：9x2﹣49＝0． 14．（6 分）如图，已知∠COF+∠C＝180°，∠C＝∠B．说明 AB∥EF 的理由． 15．（6 分）已知 a﹣2 的算术平方根是 0，b+7 的立方根是 3，求 b﹣a2 的算术平方根． 16．（6 分）如图所示，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，OM 平分∠BOD，∠MON＝90°， ∠AOC＝50°． （1）求∠AON 的度数． （2）写出∠DON 的余角． 17．（6 分）如图，已知点 A（﹣3，1），B（1，﹣3），C（3，4），求三角形 ABC 的面积． 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18．（8 分）对于两个不相等的实数 a，b，定义新的运算如下： ， 如 ， 请你计算： （1）8*7； ，如 ． 第 3页（共 5页） （2）23； （3）6（5*4）． 19．（8 分）在平面直角坐标系中，已知点 M（m﹣2，2m﹣7），点 N（n，3）． （1）若 M 在 x 轴上，求 m 的值； （2）若点 M 到 x 轴，y 轴距离相等，求 m 的值； （3）若 MN∥y 轴，点 M 在点 N 的上方且 MN＝2，求 n 的值． 20．（8 分）如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 边上，EF∥AD，分别交 AB、BC 于点 E、F， DG 平分∠ADC，交 AC 于点 G，∠1+∠2＝180°． （1）求证：DG∥AB； （2）若∠B＝32°，求∠ADB 的度数． 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21．（9 分）如图，AE 交 BC 于 E，ED⊥EA，∠BAE+∠EDC＝90° （1）求证：AB∥DC； （2）M，N 分别在 BA、CD 的延长线上，∠EAM 和∠EDN 的平分线相交于 F，求∠F 的 度数． 22．（9 分）对于平面直角坐标系 xOy 中的不同两点 A（x1，y1），B（x2，y2），给出如下定 义：若 x1x2＝1，y1y2＝1，则称点 A，B 互为“倒数点”．例如：点 A（ ，1），B（2，1） 互为“倒数点”． （ 1 ） 已 知 点 A 的 坐 标 为 （ 1 ， 3 ）， 则 点 A 的 “ 倒 数 点 ” 点 B 的 坐 标 为 ；将线段 AB 向右平移 2 个单位得到线段 A\\\'B\\\'，则线段 A\\\'B\\\' 第 4页（共 5页） 上 （填“存在”或“不存在”）“倒数点”． （2）如图，在正方形 CDEF 中，点 C 坐标为 ，点 D 坐标为 判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由． ，请 六、解答题（本大题 12 分） 23．（12 分）如图，四边形 OABC 为长方形，以 O 为坐标原点，OC 所在直线为 x 轴建立平 面直角坐标系．已知点 A 的坐标为（0，5），点 C 的坐标为（9，0）． （1）直接写出点 B 的坐标为 ． （2）有一动点 D 从原点 O 出发，以 1 单位长度/秒的速度沿线段 OA 向终点 A 运动．当 直线 CD 将长方形 OABC 的周长分为 3：4 两部分时，求点 D 的运动时间 t 的值； （3）在（2）的条件下，点 E 为坐标轴上一点，若△CDE 的面积是 18，求点 E 的坐标． 第 5页（共 5页）