2022-2023学年江西省南昌市七年级(上册)期末数学试卷word版

2022-2023学年江西省南昌市七年级（上）期末数学试卷一、单选题（本大共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）﹣2022的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣2022D．20222．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（　　）A．若﹣a＝﹣b，则a＝bB．若＝，则a＝bC．若ac＝bc，则a＝bD．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b3．（3分）2022年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”，在制动捕获过程中，探测器到地球的距离为1920000000公里，其中1920000000用科学记数法表示为（　　）A．192×107B．19.2×109C．1.92×108D．1.92×1094．（3分）将正整数1至2022按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）A．2018B．2019C．2040D．20495．（3分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（　　）第1页（共5页）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°6．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的积为　　．8．（3分）若am﹣2bn+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n的值为　　．9．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是　　．10．（3分）如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为52，则正方形d的边长为．第2页（共5页）11．（3分）观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为an，且满足．则a2023＝　　．12．（3分）关于x的一元一次方程2x+m＝6，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为　　．三、（本大题共有5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）；（2）．14．（6分）解方程：x﹣＝2﹣．15．（6分）如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试化简代数式，再求值．16．（6分）如图，∠AOB＝35°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．17．（6分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳木各长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问绳子、长木各长多少尺？请第3页（共5页）你算一算．四、（本大题共有3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）如图：A，B，C是平面上三个点，按下列要求画出图形．（1）作直线BC，射线AB，线段AC．（2）小明认为从A到C的所有线中，线段AC最短，其数学依据是　　．19．（8分）化简已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|（2）若a的绝对值的相反数是﹣2，﹣b的倒数是它本身，c2＝4，求﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）的值．20．（8分）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．（1）该工厂有男工、女工各多少人？（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？五、（本大题共有2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）当x＝30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？22．（9分）已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC＝110°．第4页（共5页）（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，过点O作射线OD，使∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OM，求∠MOD的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP，若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数．六、（本大题共12分）23．（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为6（1）直接写出：线段AB的长度　　，线段AB的中点表示的数为　　；（2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：|x+2|+|x﹣6|有最小值是　　，|x+2|﹣|x﹣6|有最大值是　　；（3）点C在数轴上对应的数为10，动点P从原点出发在数轴上运动，若存在某个位置，使得PA+PB＝PC，则称点P是关于点A，B，C的“石室幸运点”，请问在数轴上是否存在“石室幸运点”？若存在，请直接写出所有“石室幸运点”．第5页（共5页）