人教版六年级数学下册《6.2图形与几何》同步练习word版+(参考答案)

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人教版六年级下册6.2图形与几何同步练习一、选择题1．至少用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。A．4B．8C．16D．272．9：30时，钟面上时针和分针所夹的角是（）。A．锐角B．钝角C．直角D．平角3．一个梯形中最多有（）个直角。A．4B．2C．14．以下图形中不是轴对称图形的是（）。A．平行四边形B．正方形C．等腰三角形D．圆5．下面的图形（）不能由下面图形通过旋转得到。A．B．C．D．二、填空题6．在两条平行线之间可以画()条与平行线垂直的线段，这些垂直线段的长度()。7．过一点最多可以画()条直线，过两点最多可以画()条直线。8．一个等腰三角形，它的顶角是50°，它的一个底角是()。9．把一个棱长为的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是()。10．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多，乙与丙的面积比是23∶，这个平行四边形的面积是()。三、判断题试卷第1页，共3页11．半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的。()12．两个面积相同的三角形能拼成一个平行四边形。()13．两条不相交的直线一定是平行线。()14．小于180°的角一定是钝角。()四、解答题15．小东从一棵小树旁出发，先向西走，沿逆时针方向旋转90°，再向前走，又沿逆时针方向旋转90°，接着向前走，最后向西走。此时小东在小树的什么方向？距离小树多少米？16．有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形（如下图），正好可以做成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少立方厘米？17．如下图，把底面直径为的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积比原来增加。那么这个近似的长方体的表面积是多少平方厘米？18．下图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是，求阴影部分的面积。19．林玲做了一个长方体收纳盒，展开图如下。求这个收纳盒的表面积和体积。（单位：）试卷第2页，共3页参考答案：1．B【解析】【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数即可。【详解】2×2×2＝8（个）；故答案为：B。【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。2．B【解析】【分析】钟面上一个大格的度数为30°，9：30时，时针指在9与10之间，分针指着6，时针和分钟之间有3个大格多一些，所以时针和分钟之间的夹角大于90°，小于180°；根据角的分类标准可知，是钝角。【详解】根据分析可知，9：30时，钟面上时针和分针所夹的角是钝角。故答案为：B【点睛】此题考查的是对钟面指针的认识，以及钝角、锐角角的认识，要熟练掌握。3．B【解析】【分析】根据梯形的特征以及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以一般情况下，梯形中都会有两个锐角，但是在一个直角梯形中，则只有一个锐角，另外三个角，一个是钝角，另两个都是直角，据此判断。【详解】因为梯形的上底和下底平行，所以当为直角梯形时，最多有2个角是直角。故答案选：B。答案第1页，共2页【点睛】本题考查梯形的特征，注意直角梯形的情形。4．A【解析】【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。【详解】平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形。故答案为：A【点睛】熟练掌握轴对称图形是解答本题的关键。5．B【解析】【分析】如图，将这个图形顺时针旋转90°可得到选项D的图形；又顺时针旋转90°可得到选项C的图形；再顺时针旋转90°可得到选项A的图形。不论怎么旋转，都不可能得到选项B的图形，原图和选项B图形的阴影部分都在同旁，且是上下关系，旋转90°后，阴影部分虽转到选项B的图形的位置，但左上部分中间的线段应该与底边平行，而不是与底边垂直。【详解】答案第2页，共2页由分析可知，不能通过题目中的图形旋转得到。故选择：B【点睛】此题考查了图形的旋转，注意正方形中每一小部分的相对位置。通过动手操作来解答更直观。6．无数都相等【解析】【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；依此画图并填空。【详解】如图所示：在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段，这些垂直线段的长度都相等。【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。7．无数一【解析】【分析】根据直线的性质可知，过两点只能画一条直线，过一点可以画无数条直线。【详解】答案第3页，共2页过一点最多可以画无数条直线，过两点最多可以画一条直线。【点睛】本题考查直线的性质，可以画图帮助理解。8．65°【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和是180°可知，等腰三角形的一个底角＝（180°－顶角）÷2。【详解】（180°－50°）÷2＝130°÷2＝65°则它的一个底角是65°。【点睛】解决本题的关键是明确等腰三角形中，2×底角＋顶角＝180°。9．452.16【解析】【分析】由题意可知，这个圆锥的高和底面直径都为，则它的底面半径为。根据圆锥的体积公式，代入数值计算即可。【详解】×3.14×（12÷2）2×12＝×3.14×36×12＝3.14×12×12＝452.16（dm3）【点睛】在将这个正方体削成一个最大的圆锥时，是要在正方体的底面画出一个最大的圆，且圆锥的高就等于正方体的高，理清这些要素，就为计算创造了条件。10．60答案第4页，共2页【解析】【分析】由题图可知，甲的面积等于乙和丙的面积和，等于平行四边形面积的一半，已知乙与丙的面积比是23∶，可以把乙的面积看作2份，则丙的面积就是3份，那么甲的面积就是（份）。又因为甲的面积比乙多，所以每份，平行四边形的面积，据此解答即可。【详解】由题图可知，甲的面积等于乙和丙的面积和，则甲的面积是（份）；×（2＋3＋5）＝6×10＝60（平方厘米）【点睛】明确甲的面积等于乙和丙的面积和，等于平行四边形面积的一半是解答本题的关键，进而明确甲占的份数，再根据按比例分配的知识点解答。11．×【解析】【分析】周长是长度，面积是图形所占平面的大小，不能比较。【详解】半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的，说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积概念。12．×【解析】【分析】两个完全相等的三角形能拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形，形状并不一定完全相同，不能拼成一个平行四边形；据此解答。答案第5页，共2页【详解】根据分析可知，两个完全相等的三角形能拼成一个平行四边形。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查的是三角形的面积，解题的关键是熟知三角形面积公式的推导过程，进而得出答案。13．×【解析】【分析】在同一平面内，永不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线。据此可知，因题目中缺少“同一平面内”这个前提，不在同一平面内，两条不相交的直线不一定是平行线。【详解】根据分析可知，两条不相交的直线一定是平行线；是错误的。故答案为：×【点睛】此题考查平行线的概念，关键是同一平面内这个前提不可少。14．×【解析】【分析】根据钝角的特征：大于90°，小于180°的角，叫做钝角，据此解答。【详解】钝角是大于90°而小于180°的角；故答案为×。【点睛】清楚钝角的特征是解答此题的关键。15．正南方向；【解析】【分析】可按题意所描述的路线，在纸上依次画出每条路线，并确定最后以小树为观测点，小东的相对位置。答案第6页，共2页【详解】如图：观察图可知，此时小东在小树的正南方向，距离小树。【点睛】结合我们画出的示意图可知，小东相当于从小树的右面出发，先向左、再向下、最后向右行走，结合行走的距离，可得小东最后相对于小树的位置。16．【解析】【分析】题中的圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由题图可知，圆柱的高为；再根据圆柱的体积公式计算即可。【详解】＝314×20＝6280（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是。【点睛】明确“长方形的宽等于圆柱的高”是解答本题的关键，熟记圆柱的体积公式。17．【解析】【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体的表面积比原来圆柱多了两个长方形的面积，长方形的宽是圆柱的底面半径，长是圆柱的高；已知表面积增答案第7页，共2页加了，所以圆柱的高，根据“圆柱的表面积=侧面积＋底面积”求出圆柱的表面积，再加上增加的就是近似长方体的表面积。【详解】答：这个近似的长方体的表面积是。【点睛】先将圆柱体拼成一个近似的长方体，在切拼的过程中，会增加两个面，因此，利用现有的数据结合增加的面积求出长方体的高，是解题关键。18．【解析】【分析】由圆的面积与长方形的面积相等可知，阴影部分的面积圆的面积＝圆的面积，那么阴影部分的面积圆的面积。根据圆的周长为可求出圆的半径为，由圆的半径可求出圆的面积为。所以阴影部分的面积，由此解答即可。【详解】＝8÷2答案第8页，共2页＝4（分米）；＝50.24×＝37.68（平方分米）；答：阴影部分的面积是。【点睛】明确“阴影部分的面积圆的面积。”是解答本题的关键。19．表面积；体积【解析】【分析】观察题图可知，长方体的长是，高是，两条宽和两条高的和是，所以宽，再根据长方体的表面积公式和体积公式计算即可。【详解】＝12÷2＝6（厘米）；表面积：＝300×2＝600（平方厘米）；体积：＝90×10＝900（立方厘米）；答：这个收纳盒的表面积是，体积是。【点睛】明确这个长方体的长、宽、高各是多少厘米是解答本题的关键。答案第9页，共2页