2021-2022学年北京课改新版七年级数学上册《第3章 简单的几何图形》单元测试卷word版+参考答案

出处:老师板报网 时间:2023-05-29

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2021-2022学年北京课改新版七年级上册数学《第3章简单的几何图形》单元测试卷一.选择题1.下列立体图形含有曲面的是(  )A.B.C.D.2.如图是一个生日蛋糕盒,这个盒子有几条棱(  )A.6条B.12条C.18条D.24条3.一个棱柱有18条棱,那么它的底面一定是(  )A.十八边形B.八边形C.六边形D.四边形4.某街道分布示意图如图所示,一个居民从A处前往B处,若规定只能走从左到右或从上到下的方向,这样该居民共有可选择的不同路线条数是(  )A.5B.6C.7D.85.下列图形属于棱柱的有(  )A.2个B.3个C.4个D.5个6.把一个正方体展开,不可能得到的是(  )A.B.C.D.7.下列图形中,哪一个是正方体的展开图(  )A.B.C.D.8.图1和图2中所有的正方形大小都相等.将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置,所组成的图形能够围成正方体,可供放置的位置是(  )A.①②③B.③④C.②④D.②③④9.将正方体的表面沿某些棱剪开,展成如图所示的平面图形,则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为(  )A.1B.2C.3D.410.若干个立方体形状的积木摆成如图所示的塔形,平放于桌面上,上面立方体的下底四个顶点是下面相邻立方体的上底各边中点,最下面的立方体棱长为1,如果塔形露在外面的面积超过7(不包括下底面),则立方体的个数至少是(  )A.2B.3C.4D.5二.填空题11.如图,一个表面涂满颜色的正方体,现将棱三等分,再把它切开变成若干个小正方体两面都涂色的有  个;各面都没有涂色的有  个.12.八棱柱有  个顶点,  条棱,  个面.13.把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立体,然后将露出的表面部分涂成红色,那么红色部分的面积为  .14.圆锥的侧面展开图是  (填图形的名称).15.下图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),则盒子的容积为  .16.若一个棱柱有十个顶点,且所有侧棱长的和为30cm,则每条侧棱长为  cm.17.一个圆的周长是31.4cm,它的半径是  cm,面积是  cm2.18.将下列几何体分类,柱体有:  ,锥体有  (填序号)19.如图是一个正方体盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则填入正方形中A,B,C内的三个数依次为  ,  ,  .20.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是  .三.解答题21.一个无盖长方体盒子的容积是V.(1)如果盒子底面是边长为a的正方形,这个盒子的表面积是多少?(2)如果盒子底面是长为b、宽为c的长方形,这个盒子的表面积是多少?(3)上面两种情况下,如果盒子的底面面积相等.那么两种盒子的表面积相差多少?(不计制造材料的厚度.)22.如图所示球体上画出了三个圆,在图中的六个“□”里分别填入1,2,3,4,5,6,使得每个圆周上四个数相加的和都相等.(1)这个相等的和等于  ;(2)在图中将所有的“□”填完整.23.学校每天给班级提供一桶体积相同的饮用水,每个同学的平均饮水量和饮水人数关系如表:每个同学的平均饮水量/升  饮水人数/人  2530  (1)一桶装纯净水桶可看做圆柱,高度:49cm,直径:27cm,同学们喝了一些,无水部分高29cm,喝了多少水?(2)假如每个班级学生每天将学校提供饮用水全部喝完,通过计算将表格补充完整.(要有计算过程)(3)若每桶饮用水为15元,超过18桶打八折.某班按每人每天平均饮水升计算,结果到月底共付水费240元(每月在校日按20天计算),请计算这个班级共有多少名学生?24.如图所示,正方形的边长为2,求阴影部分的周长与面积.25.如图所示是长方体的平面展开图,设AB=x,若AD=4x,AN=3x.(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示);(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8,求原长方体的体积.26.(1)下面这些基本图形和你很熟悉,试一试在括号里写出它们的名称.(  )(  )(  )(  )(  )(2)将这些几何体分类,并写出分类的理由.27.观察下列多面体,并把下表补充完整.观察上表中的结果,你能发现a、b、c之间有什么关系吗?请写出关系式.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱多面体顶点数a61012棱数b91215面数c58参考答案与试题解析一.选择题1.解:棱柱的面都是平面,而圆柱的侧面是弯曲的面,故选:D.2.解:观察图形可知上下面的棱数都是6,侧面的棱数是6.则这个盒子的棱数为:6+6+6=18.故选:C.3.解:根据欧拉公式有:V+F﹣E=2,∵E=18,∴V+F=2+18=20,①当棱柱是四棱柱时,V=8,F=6,V+F=14,②当棱柱是五棱柱时,V=10,F=7,V+F=17,③当棱柱是六棱柱时,V=12,F=8,V+F=20,∴有18条棱的棱柱是六棱柱,它的底面是六边形.故选:C.4.解:如图,可选择的不同路线条数有:A→C→D→G→H→B;A→C→D→G→N→B;A→C→F→G→H→B;A→C→F→G→N→B;A→C→F→M→N→B;A→E→F→G→H→B;A→E→F→G→N→B;A→E→F→M→N→B,共有8条不同路线.故选:D.5.解:正方体、长方体、三棱柱是棱柱,故选:B.6.解:A、C、D都是正方体的展开图,故选项错误;B、带“田”字格,由正方体的展开图的特征可知,不是正方体的展开图.故选:B.7.解:折叠后,没有上下底面,故不能折成正方体;B、C折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体;故只有D是正方体的展开图.故选:D.8.解:将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面,所以不能围成正方体,将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体,故选:D.9.解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“1”与“6”是相对面,“5”与“2”是相对面,“3”与“4”是相对面.故选:B.10.解:∵要求塔形露在外面的面积超过7(不包括下底面),最下面的立方体棱长为1,∴最下面的立方体露出的面积为:4×(1×1)+2=5;那么上面一层假如有立方体的话露出的面积为4×0.5+0.5=2.5,这两层加起来的面积为:7.那么上面一层假如还有立方体的话露出的面积为4×0.25+0.25×0.25=1.0625,这三层加起来的面积为:7.8125.∴立方体的个数至少是3.故选:B.二.填空题11.解:两面都涂色是中间那层,边上的部分共有12个各面都没有涂色的只有最中间那个,所以只有一个.故答案为:12;1.12.解:八棱柱有16个顶点,24条棱,10个面.故答案为16,24,10.13.解:根据题意得:第一层露出的表面积为:1×1×6﹣1×1=5,第二层露出的表面积为:1×1×6×4﹣1×1×13=11,第三层露出的表面积为:1×1×6×9﹣1×1×37=17,所以红色部分的面积为:5+11+17=33,故答案为:33.14.解:圆锥的侧面展开图是扇形.15.解:观察图形可知长方体盒子的长=3、宽=5﹣3=2、高=1,则盒子的容积=3×2×1=6.故答案为:6.16.解:∵棱柱共有10个顶点,∴该棱柱是五棱柱,∵所有的侧棱长的和是30cm,∴每条侧棱长为30÷5=6cm.故答案为:6.17.解:设圆的半径为rcm.由题意2π•r=31.4,∴r=5.∴圆面积=π•52=78.5(cm2),故答案为:5,78.5.18.解:柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有:(1)(2)(3);锥体包括圆柱与圆锥,所以锥体有(5)(6),球属于单独的一类.故答案为柱体有(1)(2)(3);锥体有(5)(6).19.解:由于只有符号不同的两个数互为相反数,由正方体的展开图解题得填入正方形中A,B,C内的三个数依次为1,0,2.故答案为1,0,2.20.解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“生”与“学”是相对面.故答案为:学.三.解答题21.解:(1)∵一个无盖长方体盒子的容积是V,盒子地面边长为a的正方形,∴长方体盒子的高为:h=,∴这个盒子的外表面积S1=a2+×4a=a2+;(2)∵一个无盖长方体盒子的容积是V,盒子底面是长为b,宽为c的长方形,∴长方体盒子的高为:h=,∴这个盒子的外表面积S2=bc+×2(b+c)=bc+;(3)∵盒子的底面积相等,∴a2=bc,∴这两个盒子的外表面积之差:S2﹣S1=bc+﹣(a2+)=a2+﹣a2﹣==.22.解:(1)(1+2+3+4+5+6)×2÷3=21×2÷3=14;(2)如图所示:故答案为:14.23.解:(1)π×()2×29=(cm3),答:喝了cm3的水;(2)一桶水的体积为:×25=20(升),20÷=24(人),20÷30=(升/人),20÷=40(人),故答案为:24,,40;(3)240÷(15×80%)=20(桶),20÷=50(人),答:这个班级的学生人数为50人.24.解:(1)l小=πr小=π,l大=πr大=π×2=π,l直=1+1=2,C总=2+l小+l大=2+π+π=2+1.5π;(2)S正大=4,S扇大=π=π,S正小=1,S扇小=π=π,S阴=(S正大﹣S扇大)﹣(S正小﹣S扇小)=3﹣π.25.解:(1)∵AB=x,若AD=4x,AN=3x,∴长方形DEFG的周长为2(x+2x)=6x,长方形ABMN的周长为2(x+3x)=8x;(2)依题意得8x﹣6x=8,解得:x=4,原长方体的容积为x•2x•3x=6x3,将x=4代入,可得体积6x3=384.故原长方体的体积是384.26.解:(1)从左向右依次是:球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱.(2)观察图形,按柱、锥、球划分,则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体;圆锥为锥体;球为球体.27.解:规律为a+c﹣b=2.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678
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