数学是科学预见的有力工具
太阳系有九大行尾。从里往外数，最外面的三颗依次是：天王星，海王星和冥王星。因为这三颗行星离地球太远，不容易看到，所以发现得较迟。
1781年，英国天文学家赫歇耳，用望远镜发现了天王星。19世纪，人们在对天王星进行观测时， 发现它的运行总是不大“守规矩’，老是偏离预先计算好的轨道。到1845年，已偏离有2分的角度了。这到底是什么原因呢?数学家贝塞尔和一些天文学家设想，在天王星的外侧，一定还存在一颗行星，由于它的引力，才扰乱了天王星的运行。可是，天涯无际，到那儿去寻找这颗新的行星呢?
1843年，英国剑桥大学22岁的学生亚当斯， 根据力学原理，利用微积分等数学工具，足足用了10个月的时间，终于算出这颗未知行星的位置。这年10月21日.他兴高彩烈地把算出的结果寄给英国格林威治天文台台长艾利。不料，这位台长是一个迷信权威的人，根本看不起亚当斯这样的“小人物”，对他采取不理不睬的态度。
比亚当斯稍晚，法国巴黎天文台青年数学家勒维列于]845年解了由几十个方程组成的方程组，于1848年8月31日计算出这颗新行星的轨道。他于这一年9月18日写信给当时拥有详细星图的柏林天文台的工作人员加勒， 对他说，“请你把望远镜对准黄道上的宝瓶星座，即经度326度的地方，那么你将在离此点1度左右的区域内见到一颗九等星。’(肉眼所能见到的最弱的星是六等星)加勒在9月23日接到了勒维烈的信，当夜他就按照勒维列指定的位置观察，果然在半小时内，找到一颗以前没有见过的星，距勒维列计算的位置相差只有52'。经过24小时的连续观察，他发现这颗星在恒星间移动着，的确是一颗行星。所有天文学家经过一段时间的讨论，都公认它便是太阳系的第八颗大行星，并根据希腊神话的故事，把它命名为海王星。这就是人类用笔头最早计算出的行星。
1915年，美国天文学家洛韦耳，用同样的方法算出了太阳系中最远的一颗行星——冥王星的存在。1930年，美国的汤波真的发现了这颗行星。
海王星，冥王星首先是由笔头计算出来的。但这并不是说，数学理论可以脱离实际，随心所欲地去驾驭实际。事实上，海王星、冥王星是客观存在的，它们的运行轨道也是客观存在的，数学在这里不过是超前一步发现了这个规律，从而促使人们通过观察证实这个规律罢了。