在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.—康托尔
只要一门科学分支能提出大量的问题， 它就充满着生命力， 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。
—希尔伯特
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.
—毕达哥拉斯
一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。
—马克思
一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量.
—拉奥
柯西
(Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。给我五个系数，
我将画出一头大象;给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。人必须确信，如果他是在给科学添加许多
新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。
陈省身
数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。
科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。
数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。
我们欣赏数学，我们需要数学。
一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。
笛卡儿(Rene Descartes 1596-1650)
我思故我在。
我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。
数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。
欧拉(Leonhard Euler 1707-1783)
虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。
因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情