(广东A卷)高考理科数学试题答案解析版

出处:老师板报网 时间:2023-04-12

(广东A卷)高考理科数学试题答案解析版1

(广东A卷)高考理科数学试题答案解析版2

(广东A卷)高考理科数学试题答案解析版3

(广东A卷)高考理科数学试题答案解析版4

(广东A卷)高考理科数学试题答案解析版5

(广东A卷)高考理科数学试题答案解析版6

(广东A卷)高考理科数学试题答案解析版7

(广东A卷)高考理科数学试题答案解析版8

(广东A卷)高考理科数学试题答案解析版9

(广东A卷)高考理科数学试题答案解析版10

试读已结束,还剩1页未读,您可下载完整版后进行离线阅读

《(广东A卷)高考理科数学试题答案解析版》是由用户上传到老师板报网,本为文库资料,大小为621 KB,总共有11页,格式为doc。授权方式为VIP用户下载,成为老师板报网VIP用户马上下载此课件。文件完整,下载后可编辑修改。

  • 文库资料
  • 11页
  • 621 KB
  • VIP模板
  • doc
  • 数字产品不支持退货
单价:4.99 会员免费
2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)数学(理科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合A={x-2<x<1},B={x0<x<2}则集合A ∩  B=()A.{x-1<x<1}B.{x-2<x<1}C.{x-2<x<2}D.{x0<x<1}1.D.{|21}{|02}{|01}ABxxxxxx.2.若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1·z2=()A.4+2iB.2+iC.2+2iD.32.A.12(1)(3)1311(31)42zziiii3.若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数3.D.()33(),()33()xxxxfxfxgxgx.4.已知{}na为等比数列,Sn是它的前n项和。若2312aaa,且4a与27a的等差中项为54,则5S=A.35B.33C.31D.294.C.设{na}的公比为q,则由等比数列的性质知,231412aaaaa,即42a。由4a与27a的等差中项为54知,475224aa,即7415151(2)(22)24244aa.∴37418aqa,即12q.3411128aaqa,即116a.5.“14m”是“一元二次方程20xxm”有实数解的A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非充分必要条件5.A.由20xxm知,2114()024mx14m.6.如图1,△ABC为三角形,AA//BB //CC ,CC ⊥平面ABC 且3AA=32BB=CC=AB,则多面体△ABC-ABC的正视图(也称主视图)是6.D.7.已知随机变量X服从正态分布N(3.1),且(24)PX=0.6826,则p(X>4)=()A、0.1588B、0.1587C、0.1586D0.15857.B.1(34)(24)2PXPX=0.3413,(4)0.5(24)PXPX=0.5-0.3413=0.1587.8.为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定,每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同.记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁,在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是()A、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒8.C.每次闪烁时间5秒,共5×120=600s,每两次闪烁之间的间隔为5s,共5×(120-1)=595s.总共就有600+595=1195s.二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9-13题)9.函数()fx=lg(x-2)的定义域是.9.(1,+∞).∵10x,∴1x.10.若向量ar=(1,1,x),br=(1,2,1),cr=(1,1,1),满足条件()(2)cabrrr=-2,则x=.10.C.(0,0,1)cax,()(2)2(0,0,1)(1,2,1)2(1)2cabxx,解得2x.11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=3,A+C=2B,则sinC=.11.1.解:由A+C=2B及A+B+C=180°知,B=60°.由正弦定理知,13sinsin60A,即1sin2A.由ab知,60AB,则30A,180180306090CAB,sinsin901C.12.已知圆心在x轴上,半径为2的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是12.22(5)5xy.设圆心为(,0)(0)aa,则22|20|512ar,解得5a.13.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位:吨),根据图2所示的程序框图,若n=2,且x1,x2分别为1,2,则输出地结果s为.13.填32.11.51.5263442s.14、(几何证明选讲选做题)如图3,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,它们相交于AB的中点P,PD=23a,∠OAP=30°,则CP=______. 14.98a.因为点P是AB的中点,由垂径定理知,OPAB.在RtOPA中,3cos302BPAPaa.由相交线定理知,BPAPCPDP,即332223aaCPa,所以98CPa.15、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)(0 ≤ θ<2π)中,曲线ρ=2sin 与cos1p 的交点的极坐标为______.  15.3(2,)4.由极坐标方程与普通方程的互化式cos,sinxy知,这两条曲线的普通方程分别为222,1xyyx.解得1,1.xy由cos,sinxy得点(-1,1)的极坐标为3(2,)4.三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16、(本小题满分14分)已知函数()sin(3)(0,(,),0fxAxAx在12x时取得最大值4.(1) 求()fx的最小正周期;(2) 求()fx的解析式;(3) 若f(23α +12)=125,求sinα.   3sin(2)25,3cos25,2312sin5,21sin5,5sin5.17.(本小题满分12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为(490,495,(495,500,……(510,515,由此得到样本的频率分布直方图,如图4所示.(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量.(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列.(3)从流水线上任取5件产品,求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率.18.(本小题满分14分)如图5,¼ABC是半径为a的半圆,AC为直径,点E为»AC的中点,点B和点C为线段AD的三等分点.平面AEC外一点F满足5FBDFa,FE=6a.图5(1)证明:EB⊥FD;(2)已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点,使得22,33BQFEFRFB,求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值.(2)设平面BED与平面RQD的交线为DG.由BQ=23FE,FR=23FB知,||QREB.而EB平面BDF,∴||QR平面BDF,而平面BDF平面RQD=DG,∴||||QRDGEB.由(1)知,BE平面BDF,∴DG平面BDF,而DR平面BDF,BD平面BDF,∴,DGDRDGDQ,∴RDB是平面BED与平面RQD所成二面角的平面角.在RtBCF中,2222(5)2CFBFBCaaa,22sin55FCaRBDBFa,21cos1sin5RBDRBD.5222935sin29293aRDBa.故平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值是22929.19.(本小题满分12分)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?解:设该儿童分别预订,xy个单位的午餐和晚餐,共花费z元,则2.54zxy。可行域为12864,6642,61064,0,,0,.xyxyxyxxNyyN即3216,7,3532,0,0.xyxyxyxy作出可行域如图所示:经试验发现,当4,4xy时,花费最少,为2.544426元.20.(本小题满分为14分)一条双曲线2212xy的左、右顶点分别为A1,A2,点11(,)Pxy,11(,)Qxy是双曲线上不同的两个动点。(1)求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式;(2)若过点H(0,h)(h>1)的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点,且12ll,求h的值。故221(2)2yx,即2212xy。(2)设1:lykxh,则由12ll知,21:lyxhk。将1:lykxh代入2212xy得22()12xkxh,即222(12)4220kxkhxh,由1l与E只有一个交点知,2222164(12)(22)0khkh,即2212kh。同理,由2l与E只有一个交点知,22112hk,消去2h得221kk,即21k,从而22123hk,即3h。21.(本小题满分14分)设A(11,xy),B(22,xy)是平面直角坐标系xOy上的两点,先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为2121(,)||||PABxxyy.当且仅当1212()()0,()()0xxxxyyyy时等号成立,即,,ABC三点共线时等号成立.(2)当点C(x,y)同时满足①P(,)AC+P(,)CB=P(,)AB,②P(,)AC=P(,)CB时,点C是线段AB的中点.1212,22xxyyxy,即存在点1212(,)22xxyyC满足条件。,www.zxsx.com
返回首页
X